📐 Задание 1

В треугольнике ABC известно, что ∠BAC = 74°, AD - биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Поскольку AD - биссектриса угла BAC, она делит угол BAC на два равных угла.
2. Чтобы найти угол BAD, нужно разделить угол BAC на 2:
   $\angle BAD = \frac{\angle BAC}{2} = \frac{74^{\circ}}{2} = 37^{\circ}$

Ответ: 37°

📏 Задание 2

В треугольнике ABC известно, что AC = 18, BM - медиана, BM = 14. Найдите AM.

Решение:

1. Поскольку BM - медиана, она делит сторону AC на две равные части: AM и MC.
2. Следовательно, AM = MC.
3. Чтобы найти AM, нужно разделить AC на 2:
   $AM = \frac{AC}{2} = \frac{18}{2} = 9$

Ответ: 9

📐 Задание 3

В треугольнике два угла равны 64° и 40°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
2. Чтобы найти третий угол, нужно вычесть из 180° сумму двух известных углов:
   $180^{\circ} - (64^{\circ} + 40^{\circ}) = 180^{\circ} - 104^{\circ} = 76^{\circ}$

Ответ: 76°

📐 Задание 4

В треугольнике ABC угол C равен 132°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Внешний угол при вершине C является смежным с внутренним углом C.
2. Сумма смежных углов равна 180°.
3. Чтобы найти внешний угол, нужно вычесть внутренний угол C из 180°:
   $180^{\circ} - 132^{\circ} = 48^{\circ}$

Ответ: 48°