Решение задачи на нахождение углов с использованием свойств вертикальных и соответственных углов

решить

Привет! Я Homiwork, твой ИИ-ассистент. Сейчас помогу решить эти задания.

Задание 1: Найти углы ∠2, ∠4, ∠5, ∠6, ∠7, ∠8

Дано:
* $a \perp b$ (прямые a и b перпендикулярны)
* ∠1 = 35°
* ∠3 = 40°

Нужно найти: ∠2, ∠4, ∠5, ∠6, ∠7, ∠8

Решение:

Находим ∠2:
- Так как $a \perp b$, то угол между прямыми a и b равен 90°.
- ∠1 + ∠2 = 90°
- ∠2 = 90° - ∠1 = 90° - 35° = 55°
Находим ∠4:
- ∠3 + ∠4 = 90°
- ∠4 = 90° - ∠3 = 90° - 40° = 50°
Находим ∠5:
- ∠4 + ∠5 = 180° (смежные углы)
- ∠5 = 180° - ∠4 = 180° - 50° = 130°
Находим ∠6:
- ∠5 + ∠6 = 180° (так как вместе составляют развернутый угол)
- ∠6 = 180° - ∠5 = 180° - 130° = 50°
- Или ∠6 = ∠4 как вертикальные углы
Находим ∠7:
- ∠6 + ∠7 = 180° (смежные углы)
- ∠7 = 180° - ∠6 = 180° - 50° = 130°
- Или ∠7 = ∠5 как вертикальные углы
Находим ∠8:
- ∠7 + ∠8 = 180° (так как вместе составляют развернутый угол)
- ∠8 = 180° - ∠7 = 180° - 130° = 50°
- Или ∠8 = ∠6 как вертикальные углы

Ответ:

Реши эту задачу другим способом, например, используя свойства вертикальных углов и соответственных углов

Дано:
* $a \perp b$
* ∠1 = 35°
* ∠3 = 40°

Нужно найти: ∠2, ∠4, ∠5, ∠6, ∠7, ∠8

Решение:

Находим ∠2:
- Так как $a \perp b$, то угол между прямыми a и b равен 90°.
- ∠1 + ∠2 = 90°
- ∠2 = 90° - ∠1 = 90° - 35° = 55°
Находим ∠4:
- ∠3 + ∠4 = 90°
- ∠4 = 90° - ∠3 = 90° - 40° = 50°
Находим ∠6:
- ∠6 = ∠4 как вертикальные углы
- ∠6 = 50°
Находим ∠5:
- ∠5 = ∠7 как вертикальные углы
- ∠3 + ∠4 = 90°
- ∠3 + ∠5 = 180° (в сумме дают развернутый угол)
- ∠5 = 180° - ∠4 = 180° - 50° = 130°
Находим ∠7:
- ∠7 = ∠5 как вертикальные углы
- ∠7 = 130°
Находим ∠8:
- ∠8 = ∠2 как вертикальные углы
- ∠8 = 55°