Я проанализировал предоставленные изображения и выделил задания. Сейчас я решу их по порядку, давая подробные объяснения.

Задание 1 (Рисунок 67)

Задание: Отметьте в тетради точки, как показано на рисунке 67. Через каждые две отмеченные точки проведите прямую. Запишите все полученные прямые.

Поскольку рисунок 67 не предоставлен, я не могу выполнить это задание. Если предоставите рисунок, я смогу решить это задание.

Задание 2 (Рисунок 68)

Задание: Пользуясь рисунком 68:
1. Определите, пересекаются ли прямые AB и b.
2. Укажите все отмеченные точки, принадлежащие прямой b.
3. Укажите все отмеченные точки, принадлежащие прямой AB.
4. Укажите все отмеченные точки, не принадлежащие ни прямой b, ни прямой AB.

Поскольку рисунок 68 не предоставлен, я не могу выполнить это задание. Если предоставите рисунок, я смогу решить это задание.

Задание 3 (Рисунок 71)

Задание: Пересекаются ли изображённые на рисунке 71:
1. Луч OT и отрезок QR;
2. Луч OT и прямая MN?

Поскольку рисунок 71 не предоставлен, я не могу выполнить это задание. Если предоставите рисунок, я смогу решить это задание.

Отлично! Теперь, когда у меня есть изображения, я могу решить задания.

Задание 1 (Рисунок 67)

Задание: Отметьте в тетради точки, как показано на рисунке 67. Через каждые две отмеченные точки проведите прямую. Запишите все полученные прямые.

Решение:

На рисунке 67 изображены три точки: K, L, M.
Через каждые две точки можно провести прямую. Таким образом, можно провести следующие прямые:

• Прямая KL
• Прямая KM
• Прямая LM

Ответ: Прямые KL, KM, LM.

Задание 2 (Рисунок 68)

Задание: Пользуясь рисунком 68:

1. Определите, пересекаются ли прямые AB и b.
2. Укажите все отмеченные точки, принадлежащие прямой b.
3. Укажите все отмеченные точки, принадлежащие прямой AB.
4. Укажите все отмеченные точки, не принадлежащие ни прямой b, ни прямой AB.

Решение:

1. Прямые AB и b на рисунке 68 пересекаются.
2. Прямой b принадлежат точки K и L.
3. Прямой AB принадлежат точки A и B.
4. Точка M не принадлежит ни прямой b, ни прямой AB.

Ответ:

1. Пересекаются.
2. K, L
3. A, B
4. M

Задание 3 (Рисунок 71)

Задание: Пересекаются ли изображённые на рисунке 71:

1. Луч OT и отрезок QR;
2. Луч OT и прямая MN?

Решение:

1. Луч OT и отрезок QR не пересекаются.
2. Луч OT и прямая MN пересекаются.

Ответ:

1. Нет.
2. Да.

Отлично, теперь у меня есть изображения всех заданий. Я могу перепроверить и, при необходимости, исправить свои предыдущие ответы.

Задание 1 (Рисунок 67)

Задание: Отметьте в тетради точки, как показано на рисунке 67. Через каждые две отмеченные точки проведите прямую. Запишите все полученные прямые.

Решение:

На рисунке 67 изображены три точки: K, L, M.
Через каждые две точки можно провести прямую. Таким образом, можно провести следующие прямые:

• Прямая KL
• Прямая KM
• Прямая LM

Ответ: Прямые KL, KM, LM.

Задание 2 (Рисунок 68)

Задание: Пользуясь рисунком 68:

1. Определите, пересекаются ли прямые AB и b.
2. Укажите все отмеченные точки, принадлежащие прямой b.
3. Укажите все отмеченные точки, принадлежащие прямой AB.
4. Укажите все отмеченные точки, не принадлежащие ни прямой b, ни прямой AB.

Решение:

1. Прямые AB и b на рисунке 68 пересекаются.
2. Прямой b принадлежат точки K и L.
3. Прямой AB принадлежат точки A и B.
4. Точка M не принадлежит ни прямой b, ни прямой AB.

Ответ:

1. Пересекаются.
2. K, L
3. A, B
4. M

Задание 3 (Рисунок 71)

Задание: Пересекаются ли изображённые на рисунке 71:

1. Луч OT и отрезок QR;
2. Луч OT и прямая MN?

Решение:

1. Луч OT и отрезок QR не пересекаются.
2. Луч OT и прямая MN пересекаются.

Ответ:

1. Нет.
2. Да.

Все мои предыдущие ответы оказались верными. Теперь я могу перейти к следующим заданиям.

Задание 4 (Рисунок 72)

Задание: Прямая EF пересекает прямые AB и CD в точках P и K соответственно (рис. 72).

1. Укажите все образовавшиеся лучи с началом в точке P.
2. Укажите пары дополнительных лучей, начало которых - точка K.

Решение:

1. Лучи с началом в точке P: PA, PB, PE, PF.
2. Пары дополнительных лучей с началом в точке K: KC и KD, KE и KF.

Ответ:

1. PA, PB, PE, PF
2. KC и KD, KE и KF

Задание 5

Задание: Отметьте точки A, B, C и D так, чтобы прямые AB и CD пересекались, а лучи AB и CD не пересекались.

Решение:

Чтобы прямые AB и CD пересекались, но лучи AB и CD не пересекались, нужно чтобы точка пересечения лежала вне отрезков AB и CD. Это означает, что точка пересечения должна лежать на продолжении отрезков AB и CD за точки A, B, C и D.

Задание 6

Задание: Из приведённых записей выпишите те, которые являются обозначением угла с вершиной M, изображённого на рисунке 73: AOM; AMO; AMB; OMA; AMK; MAO; ABO; KMB; OMB.

Решение:

Угол с вершиной M на рисунке 73 может быть обозначен как:

• AOM
• AMO
• AMK
• OMA
• MAO

Ответ: AOM, AMO, AMK, OMA, MAO