Задание 1: Найди площадь этого прямоугольника.

Для решения этой задачи нужно определить размеры прямоугольника и вычислить его площадь.

Решение:

1) На клетчатом поле изображен прямоугольник. Судя по изображению, его размеры:
- Длина: 5 клеток
- Ширина: 4 клетки

2) В верхнем левом углу указано, что размер одной клетки равен 1 см.

3) Вычислим площадь прямоугольника по формуле:
$S = a \times b$, где $a$ - длина, $b$ - ширина

4) Подставим значения:
$S = 5 \text{ см} \times 4 \text{ см} = 20 \text{ см}^2$

Ответ: площадь прямоугольника равна 20 см².

Задание 2: На клеточном поле рядом с прямоугольником нарисуй квадрат, площадь которого в 3 раза меньше площади данного прямоугольника.

Решение:

1) Сначала определим площадь исходного прямоугольника:
$S_{прямоугольника} = 5 \text{ см} \times 4 \text{ см} = 20 \text{ см}^2$

2) Найдем площадь квадрата, которую нужно получить:
$S_{квадрата} = \frac{S_{прямоугольника}}{3} = \frac{20 \text{ см}^2}{3} \approx 6,67 \text{ см}^2$

3) Определим длину стороны квадрата:
$a = \sqrt{S_{квадрата}} = \sqrt{\frac{20}{3}} \approx \sqrt{6,67} \approx 2,58 \text{ см}$

4) Поскольку мы работаем на клетчатом поле, где 1 клетка = 1 см, нам нужно нарисовать квадрат со стороной примерно 2,5-3 клетки.

5) Наиболее подходящий вариант - квадрат со стороной $a = 2\sqrt{3} \approx 3,46$ клетки, что даст площадь ровно $S = (2\sqrt{3})^2 = 12 = \frac{36}{3} = \frac{20}{3}$ клеток.

6) Но поскольку мы ограничены целым числом клеток, можно нарисовать квадрат 2×2 клетки (площадь 4 см²) или 3×3 клетки (площадь 9 см²).

7) Квадрат 2×2 слишком мал (в 5 раз меньше прямоугольника), а квадрат 3×3 ближе к требуемому условию (примерно в 2,2 раза меньше).

Ответ: Нужно нарисовать квадрат со стороной 3 клетки, что даст площадь 9 см². Это наиболее близкое целочисленное решение к требуемой площади $\frac{20}{3} \approx 6,67$ см².