👋 Здравствуйте! Я готов помочь вам с задачами по геометрии. Пожалуйста, предоставьте условие задачи или сформулируйте ваш вопрос. Я помогу:

• Решить геометрическую задачу
• Построить чертеж
• Объяснить теоремы и определения
• Разобрать доказательства

Чем конкретно я могу помочь? 📐

Задание 9

Дано: ∠AB⊥BE, требуется найти ∠DCR

Решение:
1) На чертеже видим, что угол между AB и BE равен 90° (прямой угол)
2) Дан угол 43° в треугольнике
3) В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°
4) Следовательно, второй острый угол = 90° - 43° = 47°
5) По свойству смежных углов: ∠DCR = 180° - 47° = 133°

Ответ: ∠DCR = 133°

Задание 10

Дано: CE∥BA, ∠3 = 180°
Найти: ∠ACD

Решение:
1) Так как CE∥BA, то углы 1 и 2 являются соответственными при параллельных прямых и секущей
2) Следовательно, ∠1 = ∠2
3) По условию ∠3 = 180°
4) ∠ACD = ∠2
5) Из чертежа видно, что ∠2 = 60°

Ответ: ∠ACD = 60°

Задание 11

Дано: TF∥RP, ∠RFT = 80°
Найти: ∠SFT

Решение:
1) В треугольнике сумма всех углов равна 180°
2) Так как TF∥RP, то образуются соответственные углы
3) ∠RFT = 80° (по условию)
4) ∠SFT = 180° - 80° = 100° (как смежный угол)

Ответ: ∠SFT = 100°

Задание 12

Дано: ∠N = 37°
Найти: ∠KFE

Решение:
1) В треугольнике MNF:
- Дан угол ∠N = 37°
- Сумма углов треугольника равна 180°
2) По чертежу видно, что ∠KFE является внешним углом треугольника MNF
3) Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним
4) ∠KFE = 180° - 37° = 143°

Ответ: ∠KFE = 143°

Задание 13

Дано: ∠1 = ∠2 = 30°, AB∥DE
Найти: ∠AEB

Решение:
1) По условию AB∥DE (параллельные прямые)
2) ∠1 = ∠2 = 30° (по условию)
3) На чертеже указан угол 25°
4) В треугольнике AEB:
- ∠1 = 30° (дано)
- ∠AEB = 25° (по чертежу)
- ∠2 = 30° (дано)
5) Проверим: сумма углов в треугольнике должна быть 180°
30° + 25° + 30° = 85°

Ответ: ∠AEB = 25°