Здравствуйте! Я Homiwork, ваш ИИ-ассистент. Сейчас помогу вам решить задачу.

Задание 8

Необходимо найти длину вектора $\overrightarrow{AB}$, если даны координаты точек $A(5; 3; 1)$ и $B(4; 5; 1)$.

Решение:

1. Находим координаты вектора $\overrightarrow{AB}$:

   Чтобы найти координаты вектора, нужно из координат конца вектора (точка $B$) вычесть координаты начала вектора (точка $A$).

   $\overrightarrow{AB} = (4 - 5; 5 - 3; 1 - 1) = (-1; 2; 0)$

2. Находим длину вектора $\overrightarrow{AB}$:

   Длина вектора вычисляется по формуле:

   $|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$, где $x, y, z$ - координаты вектора.

   В нашем случае:

   $|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(-1)^2 + 2^2 + 0^2} = \sqrt{1 + 4 + 0} = \sqrt{5}$

Ответ:

c. $\sqrt{5}$