Задание 1

На изображении представлена геометрическая задача, где дана окружность с центром O, точка A на окружности, и угол AOB равен 28°. Также указано, что ∠AOB = 28°.

Необходимо найти величину угла, обозначенного знаком вопроса (угол между радиусом OA и некоторой другой линией).

Решение:

На рисунке изображена окружность с центром O. Точка A лежит на окружности, а угол AOB составляет 28°.

Вспомним важное свойство: центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.

В данном случае, угол AOB = 28° - это центральный угол.

Если мы рассмотрим угол, обозначенный знаком вопроса, то заметим, что он является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу AB.

По теореме о вписанном угле: вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Поэтому искомый угол равен:
$\angle ? = \frac{\angle AOB}{2} = \frac{28°}{2} = 14°$

Ответ: искомый угол равен 14°.