Задание 14

Прочитайте описание климата территории и определите, какой буквой обозначена эта территория на карте мира.

«Для климата этой территории характерна сезонная смена воздушных масс и высокие (+28 °С) температуры в течение всего года. Осадки выпадают преимущественно летом. Их количество достаточно значительное (около 2000 мм)».

Решение:

1. Анализ описания климата:

   • Сезонная смена воздушных масс.
   • Высокие температуры в течение всего года (+28 °С).
   • Осадки выпадают преимущественно летом, и их количество значительно (около 2000 мм).

2. Сопоставление с картой:

   • Буква В находится в районе экватора в Африке. Этот регион характеризуется жарким и влажным климатом с обильными летними осадками.
   • Буква Г находится в Южной Америке, в районе Амазонки. Этот регион также характеризуется жарким и влажным климатом, но сезонность выражена слабее.
   • Буква А находится в Австралии, где климат более засушливый.
   • Буква Б находится в Европе, где климат умеренный.

3. Вывод:
   Наиболее подходящим вариантом является буква В, так как она соответствует описанию климата с сезонной сменой воздушных масс, высокими температурами и обильными летними осадками.

Ответ: В

Задание 17

Условие:
В трёх ящиках лежат красные, синие и белые шары. Число синих шаров в каждом ящике равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках. А число белых шаров в каждом ящике равно общему числу красных шаров во всех остальных ящиках. Сколько всего шаров лежит в ящиках, если известно, что их количество нечётно, больше 10 и меньше 30?

Решение:

1. Обозначим переменные:

   • Пусть $k_1, k_2, k_3$ - количество красных шаров в первом, втором и третьем ящиках соответственно.
   • Пусть $b_1, b_2, b_3$ - количество белых шаров в первом, втором и третьем ящиках соответственно.
   • Пусть $s_1, s_2, s_3$ - количество синих шаров в первом, втором и третьем ящиках соответственно.

2. Составим систему уравнений на основе условия:

   • $s_1 = b_2 + b_3$
   • $s_2 = b_1 + b_3$
   • $s_3 = b_1 + b_2$
   • $b_1 = k_2 + k_3$
   • $b_2 = k_1 + k_3$
   • $b_3 = k_1 + k_2$

3. Выразим синие шары через красные:

   • $s_1 = k_1 + k_3 + k_1 + k_2 = 2k_1 + k_2 + k_3$
   • $s_2 = k_2 + k_3 + k_1 + k_2 = k_1 + 2k_2 + k_3$
   • $s_3 = k_2 + k_3 + k_1 + k_3 = k_1 + k_2 + 2k_3$

4. Найдем общее количество шаров:
   $S = k_1 + k_2 + k_3 + b_1 + b_2 + b_3 + s_1 + s_2 + s_3 = k_1 + k_2 + k_3 + (k_2 + k_3) + (k_1 + k_3) + (k_1 + k_2) + (2k_1 + k_2 + k_3) + (k_1 + 2k_2 + k_3) + (k_1 + k_2 + 2k_3) = 6k_1 + 6k_2 + 6k_3 = 6(k_1 + k_2 + k_3)$

5. Анализ:
   Общее количество шаров должно быть нечётным, больше 10 и меньше 30. Однако, из уравнения $S = 6(k_1 + k_2 + k_3)$ следует, что общее количество шаров должно быть кратно 6. Единственное нечётное число, кратное 6, в диапазоне от 10 до 30 - это невозможно. Следовательно, в условии задачи есть ошибка, так как общее количество шаров не может быть одновременно нечетным и кратным 6.

6. Предположим, что в условии опечатка, и количество шаров должно быть четным.
   Тогда ищем четное число, кратное 6, в диапазоне от 10 до 30. Это числа 12, 18, 24.

   • Если $S = 12$, то $k_1 + k_2 + k_3 = 2$. Например, $k_1 = 2, k_2 = 0, k_3 = 0$. Тогда $b_1 = 0, b_2 = 2, b_3 = 2$, и $s_1 = 4, s_2 = 4, s_3 = 4$. Общее количество шаров: $2 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 + 4 + 4 + 4 = 18$. Противоречие.
   • Если $S = 18$, то $k_1 + k_2 + k_3 = 3$. Например, $k_1 = 1, k_2 = 1, k_3 = 1$. Тогда $b_1 = 2, b_2 = 2, b_3 = 2$, и $s_1 = 4, s_2 = 4, s_3 = 4$. Общее количество шаров: $1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 2 + 4 + 4 + 4 = 21$. Противоречие.
   • Если $S = 24$, то $k_1 + k_2 + k_3 = 4$. Например, $k_1 = 1, k_2 = 1, k_3 = 2$. Тогда $b_1 = 3, b_2 = 3, b_3 = 2$, и $s_1 = 5, s_2 = 4, s_3 = 4$. Общее количество шаров: $1 + 1 + 2 + 3 + 3 + 2 + 5 + 4 + 4 = 25$. Противоречие.

7. Вывод:
   Вероятно, в условии задачи ошибка. Если предположить, что общее количество шаров должно быть нечетным, то решения нет. Если предположить, что общее количество шаров должно быть четным, то нужно дополнительное условие, чтобы найти конкретное решение.

Ответ:
В условии задачи, скорее всего, ошибка. Невозможно найти решение, удовлетворяющее всем условиям.