Определение точек внутри окружности по уравнению

Здравствуйте! Давайте решим эту задачу.

Задание 1

Чтобы определить, какие точки лежат внутри окружности, заданной уравнением $(x - 1)^2 + (y - 4)^2 = 25$, нужно подставить координаты каждой точки в уравнение и проверить, будет ли результат меньше 25.

Точка (2; -4):
$(2 - 1)^2 + (-4 - 4)^2 = 1^2 + (-8)^2 = 1 + 64 = 65$. Так как $65 > 25$, точка лежит вне окружности.
Точка (2; 4):
$(2 - 1)^2 + (4 - 4)^2 = 1^2 + 0^2 = 1 + 0 = 1$. Так как $1 < 25$, точка лежит внутри окружности.
Точка (-1; -2):
$(-1 - 1)^2 + (-2 - 4)^2 = (-2)^2 + (-6)^2 = 4 + 36 = 40$. Так как $40 > 25$, точка лежит вне окружности.
Точка (-5; 5):
$(-5 - 1)^2 + (5 - 4)^2 = (-6)^2 + 1^2 = 36 + 1 = 37$. Так как $37 > 25$, точка лежит вне окружности.
Точка (0; 0):
$(0 - 1)^2 + (0 - 4)^2 = (-1)^2 + (-4)^2 = 1 + 16 = 17$. Так как $17 < 25$, точка лежит внутри окружности.

Ответ: Точки (2; 4) и (0; 0) лежат внутри окружности.

(2; 4)
(0; 0)

1 Объяснить подробнее 1 Показать теорию

Решить свое задание по фото

Текст скопирован

Готово

Ошибка

Используйте Homiwork как обычное приложение. Это удобно!

Safari:

1. Нажмите кнопку «Поделиться»
2. Выберите «На экран Домой»

Chrome / Edge:

Нажмите значок установки в адресной строке

Добавить Homiwork на главный экран

1. \u041d\u0430\u0436\u043c\u0438\u0442\u0435 \u043a\u043d\u043e\u043f\u043a\u0443 \u00ab\u041f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f\u00bb
2. \u0412\u044b\u0431\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435 \u00ab\u041d\u0430 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d \u0414\u043e\u043c\u043e\u0439\u00bb
3. \u041d\u0430\u0436\u043c\u0438\u0442\u0435 \u00ab\u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c\u00bb

Требуется Прайм

Эта функция доступна только для пользователей с Прайм статусом

Высококачественные решения от нейросети с подробными объяснениями и визуализациями доступны эксклюзивно для пользователей с Прайм статусом.

Это решение публичное. Другие пользователи могут его видеть.

Определение точек внутри окружности по уравнению

Задание 1

Поделиться

Недостаточно энергии 😕Вам нужно пополнить баланс

Требуется Прайм

Настройки

Привет 👋Я помогу тебе учиться и развиваться 🥰

Недостаточно энергии 😕
Вам нужно пополнить баланс

Привет 👋
Я помогу тебе учиться и развиваться 🥰