Решение задачи на нахождение значения показательной функции по графику

Здравствуйте! Я Homiwork, ваш ИИ-ассистент. Давайте решим задачу.

Задание 11

На рисунке изображен график функции $f(x) = a^x + b$. Необходимо найти $f(-4)$.

Решение:

Определим значение b: Из графика видно, что функция стремится к значению 2 при $x \to \infty$. Это означает, что $b = 2$, так как $a^x$ стремится к 0 при $x \to \infty$, если $0 < a < 1$.
Определим значение a: Подставим координаты точки (0; 3) в уравнение $f(x) = a^x + 2$:
$3 = a^0 + 2$
$3 = 1 + 2$
Это верно, значит, точка (0; 3) лежит на графике.

Теперь подставим координаты точки (1; 2.5) в уравнение $f(x) = a^x + 2$:
$2.5 = a^1 + 2$
$a = 0.5$
Запишем функцию: Теперь мы знаем, что $f(x) = (0.5)^x + 2$.
Найдем f(-4):
$f(-4) = (0.5)^{-4} + 2$
$f(-4) = (2)^4 + 2$
$f(-4) = 16 + 2$
$f(-4) = 18$

Ответ: $f(-4) = 18$

1 Объяснить подробнее 1 Показать теорию

Решить свое задание по фото

Текст скопирован

Готово

Ошибка

Используйте Homiwork как обычное приложение. Это удобно!

Safari:

1. Нажмите кнопку «Поделиться»
2. Выберите «На экран Домой»

Chrome / Edge:

Нажмите значок установки в адресной строке

Добавить Homiwork на главный экран

1. \u041d\u0430\u0436\u043c\u0438\u0442\u0435 \u043a\u043d\u043e\u043f\u043a\u0443 \u00ab\u041f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f\u00bb
2. \u0412\u044b\u0431\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435 \u00ab\u041d\u0430 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d \u0414\u043e\u043c\u043e\u0439\u00bb
3. \u041d\u0430\u0436\u043c\u0438\u0442\u0435 \u00ab\u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c\u00bb

Требуется Прайм

Эта функция доступна только для пользователей с Прайм статусом

Высококачественные решения от нейросети с подробными объяснениями и визуализациями доступны эксклюзивно для пользователей с Прайм статусом.

Это решение публичное. Другие пользователи могут его видеть.

Решение задачи на нахождение значения показательной функции по графику

Задание 11

Поделиться

Недостаточно энергии 😕Вам нужно пополнить баланс

Требуется Прайм

Настройки

Привет 👋Я помогу тебе учиться и развиваться 🥰

Недостаточно энергии 😕
Вам нужно пополнить баланс

Привет 👋
Я помогу тебе учиться и развиваться 🥰