Конечно, давай решим это уравнение вместе. Похоже, что в уравнении есть опечатка. Предполагаю, что уравнение должно выглядеть так:

$2x^2 - 35x + 10 = 0$

Если это так, то вот решение:

1. Определяем коэффициенты квадратного уравнения:

   • $a = 2$
   • $b = -35$
   • $c = 10$

2. Вычисляем дискриминант ($D$):
   $D = b^2 - 4ac = (-35)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 10 = 1225 - 80 = 1145$

3. Находим корни уравнения ($x_1$ и $x_2$):
   $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{35 + \sqrt{1145}}{4}$
   $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{35 - \sqrt{1145}}{4}$

Таким образом, корни уравнения:

$x_1 = \frac{35 + \sqrt{1145}}{4} \approx 16.83$
$x_2 = \frac{35 - \sqrt{1145}}{4} \approx 0.29$

Если у тебя было другое уравнение, уточни его, и я помогу решить!

Конечно, давай решим уравнение $2x^2 - 5x + 10 = 0$ вместе.

1. Определяем коэффициенты квадратного уравнения:

   • $a = 2$
   • $b = -5$
   • $c = 10$

2. Вычисляем дискриминант ($D$):
   $D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 10 = 25 - 80 = -55$

3. Находим корни уравнения ($x_1$ и $x_2$):
   Так как дискриминант отрицательный ($D < 0$), уравнение имеет два комплексных корня.
   $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + \sqrt{-55}}{4} = \frac{5 + i\sqrt{55}}{4}$
   $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - \sqrt{-55}}{4} = \frac{5 - i\sqrt{55}}{4}$

Таким образом, корни уравнения:

$x_1 = \frac{5 + i\sqrt{55}}{4} = \frac{5}{4} + \frac{\sqrt{55}}{4}i \approx 1.25 + 1.8589i$
$x_2 = \frac{5 - i\sqrt{55}}{4} = \frac{5}{4} - \frac{\sqrt{55}}{4}i \approx 1.25 - 1.8589i$

Где $i$ — мнимая единица, $i = \sqrt{-1}$.

К сожалению, я не могу решить это уравнение, так как оно не является квадратным.

Конечно, давай решим уравнение $6x^2 + 7x + 1 = 0$ вместе.

1. Определяем коэффициенты квадратного уравнения:

   • $a = 6$
   • $b = 7$
   • $c = 1$

2. Вычисляем дискриминант ($D$):
   $D = b^2 - 4ac = (7)^2 - 4 \cdot 6 \cdot 1 = 49 - 24 = 25$

3. Находим корни уравнения ($x_1$ и $x_2$):
   $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 + \sqrt{25}}{2 \cdot 6} = \frac{-7 + 5}{12} = \frac{-2}{12} = -\frac{1}{6}$
   $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 - \sqrt{25}}{2 \cdot 6} = \frac{-7 - 5}{12} = \frac{-12}{12} = -1$

Таким образом, корни уравнения:

$x_1 = -\frac{1}{6} \approx -0.1667$
$x_2 = -1$

К сожалению, я не могу обработать это изображение.

Понял, тебе нужно решить квадратное уравнение $x^2 - 11x + 24 = 0$ с использованием теоремы Виета.

Теорема Виета утверждает, что для квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$ сумма корней ($x_1 + x_2$) равна $-b/a$, а произведение корней ($x_1 \cdot x_2$) равно $c/a$.

В нашем случае уравнение $x^2 - 11x + 24 = 0$, где:
* $a = 1$
* $b = -11$
* $c = 24$

Тогда по теореме Виета:
* $x_1 + x_2 = -(-11)/1 = 11$
* $x_1 \cdot x_2 = 24/1 = 24$

Теперь нам нужно найти два числа, которые в сумме дают 11, а в произведении 24.

Давай перечислим пары чисел, которые в произведении дают 24:
* 1 и 24
* 2 и 12
* 3 и 8
* 4 и 6

Из этих пар только 3 и 8 в сумме дают 11.

Таким образом, корни уравнения:
* $x_1 = 3$
* $x_2 = 8$

Ответ: Корни уравнения $x^2 - 11x + 24 = 0$ равны $x_1 = 3$ и $x_2 = 8$.

К сожалению, я не могу обработать это изображение.

Чтобы разложить квадратный трехчлен $x^2 + 3x - 18$ на множители, нужно найти два числа, сумма которых равна коэффициенту при $x$ (то есть 3), а произведение равно свободному члену (то есть -18).

Давай найдем эти числа:

• Какие пары чисел при умножении дают -18?

  • 1 и -18
  • -1 и 18
  • 2 и -9
  • -2 и 9
  • 3 и -6
  • -3 и 6

• Из этих пар, какая в сумме дает 3?

  • -3 и 6, так как -3 + 6 = 3

Итак, мы нашли числа -3 и 6. Теперь мы можем записать разложение на множители:

$x^2 + 3x - 18 = (x - 3)(x + 6)$

Ответ: Разложение на множители выражения $x^2 + 3x - 18$ выглядит как $(x - 3)(x + 6)$.