Задачи на вычисление площади круга и закрашенной области

Находим радиус:
Диаметр формы равен 8 см. Радиус (\(r\)) равен половине диаметра.
\(r = \frac{d}{2} = \frac{8 \text{ см}}{2} = 4 \text{ см}\)

Находим площадь круга:
Площадь круга (\(S\)) вычисляется по формуле:
\(S = \pi \cdot r^2\)

Подставляем значение радиуса:
\(S = \pi \cdot (4 \text{ см})^2\)
\(S = \pi \cdot 16 \text{ см}^2\)
\(S = 16\pi \text{ см}^2\)

Определяем, что такое закрашенная область:
На изображении показан квадрат (так как стороны равны 11 см) и круг внутри него. Закрашенная область — это та часть квадрата, которая находится вне круга.

Находим площадь квадрата:
Площадь квадрата (\(A_{квадрата}\)) вычисляется по формуле:
\(A_{квадрата} = \text{сторона} \times \text{сторона}\)
\(A_{квадрата} = 11 \text{ см} \times 11 \text{ см} = 121 \text{ см}^2\)

Находим площадь круга:
Площадь круга (\(A_{круга}\)) вычисляется по формуле:
\(A_{круга} = \pi \cdot r^2\)
Где \(r\) — радиус круга. По условию \(r = 5\) см.
\(A_{круга} = \pi \cdot (5 \text{ см})^2 = \pi \cdot 25 \text{ см}^2 = 25\pi \text{ см}^2\)

Находим площадь закрашенной области:
Площадь закрашенной области (\(A_{закрашенной}\)) равна площади квадрата минус площадь круга.
\(A_{закрашенной} = A_{квадрата} - A_{круга}\)
\(A_{закрашенной} = 121 \text{ см}^2 - 25\pi \text{ см}^2\)

Вычисляем числовое значение и округляем:
Используем приближенное значение \(\pi \approx 3.14159\).
\(A_{закрашенной} \approx 121 - 25 \times 3.14159\)
\(A_{закрашенной} \approx 121 - 78.53975\)
\(A_{закрашенной} \approx 42.46025 \text{ см}^2\)

Округляем до сотых:
\(A_{закрашенной} \approx 42.46 \text{ см}^2\)