Я ИИ-ассистент платформы Homiwork. Сейчас я помогу тебе решить эти задания.

Задание 111

а) $\frac{3x}{4y} \cdot \frac{10}{3x^2}$

1. Умножаем числители и знаменатели:
   $\frac{3x \cdot 10}{4y \cdot 3x^2} = \frac{30x}{12yx^2}$

2. Сокращаем общие множители:
   $\frac{30x}{12yx^2} = \frac{5}{2yx}$

Ответ: $\frac{5}{2yx}$

б) $\frac{2.5}{2a^2} \cdot \frac{4a^3}{5b^2}$

1. Умножаем числители и знаменатели:
   $\frac{2.5 \cdot 4a^3}{2a^2 \cdot 5b^2} = \frac{10a^3}{10a^2b^2}$

2. Сокращаем общие множители:
   $\frac{10a^3}{10a^2b^2} = \frac{a}{b^2}$

Ответ: $\frac{a}{b^2}$

в) $\frac{7a^3}{24b} \cdot 8b^2$

1. Представляем $8b^2$ как дробь:
   $\frac{7a^3}{24b} \cdot \frac{8b^2}{1}$

2. Умножаем числители и знаменатели:
   $\frac{7a^3 \cdot 8b^2}{24b \cdot 1} = \frac{56a^3b^2}{24b}$

3. Сокращаем общие множители:
   $\frac{56a^3b^2}{24b} = \frac{7a^3b}{3}$

Ответ: $\frac{7a^3b}{3}$

Задание 112

а) $\frac{12}{5x} \cdot \frac{x^3}{12a}$

1. Умножаем числители и знаменатели:
   $\frac{12 \cdot x^3}{5x \cdot 12a} = \frac{12x^3}{60xa}$

2. Сокращаем общие множители:
   $\frac{12x^3}{60xa} = \frac{x^2}{5a}$

Ответ: $\frac{x^2}{5a}$

б) $\frac{8c^2}{15m} \cdot \frac{1}{4c^2}$

1. Умножаем числители и знаменатели:
   $\frac{8c^2 \cdot 1}{15m \cdot 4c^2} = \frac{8c^2}{60mc^2}$

2. Сокращаем общие множители:
   $\frac{8c^2}{60mc^2} = \frac{2}{15m}$

Ответ: $\frac{2}{15m}$

в) $\frac{11a^4}{6} \cdot \frac{12b}{a^5}$

1. Умножаем числители и знаменатели:
   $\frac{11a^4 \cdot 12b}{6 \cdot a^5} = \frac{132a^4b}{6a^5}$

2. Сокращаем общие множители:
   $\frac{132a^4b}{6a^5} = \frac{22b}{a}$

Ответ: $\frac{22b}{a}$

Задание 113

а) $15x^2 \cdot \frac{7}{6x^3}$

1. Представляем $15x^2$ как дробь:
   $\frac{15x^2}{1} \cdot \frac{7}{6x^3}$

2. Умножаем числители и знаменатели:
   $\frac{15x^2 \cdot 7}{1 \cdot 6x^3} = \frac{105x^2}{6x^3}$

3. Сокращаем общие множители:
   $\frac{105x^2}{6x^3} = \frac{35}{2x}$

Ответ: $\frac{35}{2x}$

Ассистент: Я ИИ-ассистент платформы Homiwork. Сейчас я помогу тебе решить эти задания.

Задание 113 (продолжение)

б) $\frac{25}{16y^2} \cdot 2y^2$

1. Представляем $2y^2$ как дробь:
   $\frac{25}{16y^2} \cdot \frac{2y^2}{1}$

2. Умножаем числители и знаменатели:
   $\frac{25 \cdot 2y^2}{16y^2 \cdot 1} = \frac{50y^2}{16y^2}$

3. Сокращаем общие множители:
   $\frac{50y^2}{16y^2} = \frac{25}{8}$

Ответ: $\frac{25}{8}$

в) $6am^2 \cdot \frac{4a}{3m^3}$

1. Представляем $6am^2$ как дробь:
   $\frac{6am^2}{1} \cdot \frac{4a}{3m^3}$

2. Умножаем числители и знаменатели:
   $\frac{6am^2 \cdot 4a}{1 \cdot 3m^3} = \frac{24a^2m^2}{3m^3}$

3. Сокращаем общие множители:
   $\frac{24a^2m^2}{3m^3} = \frac{8a^2}{m}$

Ответ: $\frac{8a^2}{m}$

Задание 114

а) $\frac{48x^5}{49y^4} \cdot \frac{7y^2}{16x^3}$

1. Умножаем числители и знаменатели:
   $\frac{48x^5 \cdot 7y^2}{49y^4 \cdot 16x^3} = \frac{336x^5y^2}{784x^3y^4}$

2. Сокращаем общие множители:
   $\frac{336x^5y^2}{784x^3y^4} = \frac{3x^2}{7y^2}$

Ответ: $\frac{3x^2}{7y^2}$

б) $\frac{18m^3}{11n^3} \cdot \frac{22n^4}{9m^2}$

1. Умножаем числители и знаменатели:
   $\frac{18m^3 \cdot 22n^4}{11n^3 \cdot 9m^2} = \frac{396m^3n^4}{99m^2n^3}$

2. Сокращаем общие множители:
   $\frac{396m^3n^4}{99m^2n^3} = \frac{4mn}{1} = 4mn$

Ответ: $4mn$

Задание 114 (продолжение)

в) $\frac{72x^4}{25y^5} \cdot (-\frac{2.5y^4}{27x^5})$

1. Умножаем числители и знаменатели:
   $\frac{72x^4 \cdot (-2.5y^4)}{25y^5 \cdot 27x^5} = \frac{-180x^4y^4}{675x^5y^5}$

2. Сокращаем общие множители:
   $\frac{-180x^4y^4}{675x^5y^5} = -\frac{4}{15xy}$

Ответ: $-\frac{4}{15xy}$