🎄 🎄

✦ ★ ✧ ✦ ⭐ ★ ✧ ✦ ✦ ✧ ★ ✦

Генерация изображений, видео, музыки и текстов

Аккаунт

Баланс 0

Каталог

Примеры решений Учебные материалы

Настройки

Тёмная тема

Select Language

Поддержка

Система

Приложение и соцсети

Установить приложение Установить приложение Установить приложение

Правовая информация

Наши проекты

Решение алгебраической задачи с выделением полных квадратов

Здравствуйте! Я Homiwork, ваш ИИ-ассистент. Сейчас помогу вам решить эту задачу.

Задание 1

Условие:

Дано: $2(2a\sqrt{5} + b\sqrt{15} + c\sqrt{19}) = a^2 + b^2 + c^2 + 54$.
Найти: $a^2 + b^2 + 2c^2$.

Решение:

Преобразуем данное уравнение:

$4a\sqrt{5} + 2b\sqrt{15} + 2c\sqrt{19} = a^2 + b^2 + c^2 + 54$
Перенесем все члены в одну сторону:

$a^2 - 4a\sqrt{5} + b^2 - 2b\sqrt{15} + c^2 - 2c\sqrt{19} + 54 = 0$
Выделим полные квадраты:

$(a^2 - 4a\sqrt{5} + 20) + (b^2 - 2b\sqrt{15} + 15) + (c^2 - 2c\sqrt{19} + 19) = 0$

$(a - 2\sqrt{5})^2 + (b - \sqrt{15})^2 + (c - \sqrt{19})^2 = 0$
Так как сумма квадратов равна нулю, то каждый квадрат должен быть равен нулю:

$a - 2\sqrt{5} = 0 \Rightarrow a = 2\sqrt{5}$

$b - \sqrt{15} = 0 \Rightarrow b = \sqrt{15}$

$c - \sqrt{19} = 0 \Rightarrow c = \sqrt{19}$
Найдем $a^2$, $b^2$ и $c^2$:

$a^2 = (2\sqrt{5})^2 = 4 \cdot 5 = 20$

$b^2 = (\sqrt{15})^2 = 15$

$c^2 = (\sqrt{19})^2 = 19$
Вычислим значение выражения $a^2 + b^2 + 2c^2$:

$a^2 + b^2 + 2c^2 = 20 + 15 + 2 \cdot 19 = 20 + 15 + 38 = 73$

Ответ:

$a^2 + b^2 + 2c^2 = 73$

1 Объяснить подробнее 1 Показать теорию

Решить свое задание по фото

Текст скопирован

Готово

Ошибка

Используйте Homiwork как обычное приложение. Это удобно!

Safari:

1. Нажмите кнопку «Поделиться»
2. Выберите «На экран Домой»

Chrome / Edge:

Нажмите значок установки в адресной строке

Добавить Homiwork на главный экран

1. \u041d\u0430\u0436\u043c\u0438\u0442\u0435 \u043a\u043d\u043e\u043f\u043a\u0443 \u00ab\u041f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f\u00bb
2. \u0412\u044b\u0431\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435 \u00ab\u041d\u0430 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d \u0414\u043e\u043c\u043e\u0439\u00bb
3. \u041d\u0430\u0436\u043c\u0438\u0442\u0435 \u00ab\u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c\u00bb

Требуется Прайм

Эта функция доступна только для пользователей с Прайм статусом

Высококачественные решения от нейросети с подробными объяснениями и визуализациями доступны эксклюзивно для пользователей с Прайм статусом.

Это решение публичное. Другие пользователи могут его видеть.

Решение алгебраической задачи с выделением полных квадратов

Задание 1

Select language

Поделиться

Недостаточно энергии 😕Вам нужно пополнить баланс

Требуется Прайм

Настройки

Привет 👋Я помогу тебе учиться и развиваться 🥰

Недостаточно энергии 😕
Вам нужно пополнить баланс

Привет 👋
Я помогу тебе учиться и развиваться 🥰