Задание 1: Решите уравнение

Дано уравнение:

$\qquad 9(2x - 2) + 3(3 - 4x) = 24$

Давайте решим его по шагам.

✨ Шаг 1: Раскройте скобки.

Примените распределительное свойство умножения к каждому члену в скобках:

• Для первой скобки: $9 \cdot 2x - 9 \cdot 2 = 18x - 18$
• Для второй скобки: $3 \cdot 3 - 3 \cdot 4x = 9 - 12x$

Теперь подставим эти выражения обратно в уравнение:

$\qquad (18x - 18) + (9 - 12x) = 24$

✨ Шаг 2: Сгруппируйте подобные члены.

Объедините члены с $x$ и постоянные члены:

$\qquad (18x - 12x) + (-18 + 9) = 24$

Выполните сложение и вычитание:

$\qquad 6x - 9 = 24$

✨ Шаг 3: Изолируйте член с $x$.

Перенесите постоянный член (-9) на правую сторону уравнения, изменив его знак:

$\qquad 6x = 24 + 9$

Выполните сложение:

$\qquad 6x = 33$

✨ Шаг 4: Найдите значение $x$.

Разделите обе стороны уравнения на коэффициент при $x$ (то есть на 6):

$\qquad x = \frac{33}{6}$

Упростите дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (3):

$\qquad x = \frac{11}{2}$

Или в десятичном виде:

$\qquad x = 5.5$

✅ Ответ:

Значение $x$ равно $5.5$.