🎄 🎄
✦ ★ ✧ ✦ ⭐ ★ ✧ ✦ ✦ ✧ ★ ✦
Logo homiwork app
Homiwork

Генерация изображений, видео, музыки и текстов
Чат Создать Архив
Аккаунт
Баланс 0 Прайм статус Профиль
Каталог
Примеры решений Учебные материалы
Настройки
Тёмная тема
Select Language Войти по email Войти с паролем
Поддержка
Часто задаваемые вопросы Поддержка support@homiwork.com
Система
Удаленные файлы
Приложение и соцсети
App Store Установить приложение Установить приложение Установить приложение VK
Правовая информация
Условия использования Политика конфиденциальности Политика возвратов
Наши проекты
Songly gift Генератор песен и стихов Storiko Сказки на ночь для детей

Свойства степеней с целым показателем. Упрощение выражений

Photo

Язык задания: Russian

Задание 1

Нужно выбрать верное равенство. Вспомним свойства степеней с целым показателем.

  • $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$

Проверим каждое равенство:

  • a) $a^{-4} = -4a$ - неверно
  • б) $a^{-4} = -\frac{4}{a}$ - неверно
  • в) $a^{-4} = \frac{1}{a^4}$ - верно
  • г) $a^{-4} = 4a^{-1}$ - неверно

Ответ: в) $a^{-4} = \frac{1}{a^4}$

Задание 2

Нужно выполнить действия со степенями. Вспомним свойства степеней:

  • $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$
  • $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$
  • $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$

а) $x^{-2} \cdot x^{-3} = x^{-2 + (-3)} = x^{-5}$

б) $y^2 : y^{-8} = y^{2 - (-8)} = y^{2+8} = y^{10}$

в) $(x^5)^{-4} = x^{5 \cdot (-4)} = x^{-20}$

Ответ: а) $x^{-5}$, б) $y^{10}$, в) $x^{-20}$

Задание 3

Нужно найти значение выражения: $6^{-4} : 6^{-5}$

Используем свойство степеней: $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$

$6^{-4} : 6^{-5} = 6^{-4 - (-5)} = 6^{-4 + 5} = 6^1 = 6$

Ответ: 6

1 Объяснить подробнее 1 Показать теорию
thinking img
progress gif

Текст скопирован
Готово
Ошибка
×
Привет 👋<br />Я помогу тебе учиться и развиваться 🥰

Привет 👋
Я помогу тебе учиться и развиваться 🥰

Попробуй бесплатно

Начав пользоваться сервисом, вы принимаете: Условия использования, Политика конфиденциальности, Политика возвратов