Привет! Начнем решать задания по порядку.

Задание 1

Условие: Какие пары чисел являются решением уравнения $4x - y = 12$?

Решение:

Чтобы найти решение уравнения, нужно подставить значения $x$ и $y$ из каждой пары чисел в уравнение и проверить, выполняется ли равенство.

1. Пара $(0; -12)$:
   $4(0) - (-12) = 0 + 12 = 12$. Равенство выполняется.
2. Пара $(\frac{1}{5}; 11,2)$:
   $4(\frac{1}{5}) - 11,2 = \frac{4}{5} - 11,2 = 0,8 - 11,2 = -10,4$. Равенство не выполняется.
3. Пара $(3; 0)$:
   $4(3) - 0 = 12 - 0 = 12$. Равенство выполняется.
4. Пара $(5; -8)$:
   $4(5) - (-8) = 20 + 8 = 28$. Равенство не выполняется.

Ответ: Решениями являются пары $(0; -12)$ и $(3; 0)$.

Понял, давай попробуем решить задачу с использованием системы уравнений для нахождения уравнения прямой и точек пересечения.

Условие: Какие пары чисел являются решением уравнения $4x - y = 12$?

Решение:
В данной задаче у нас есть одно уравнение, а не система. Поэтому мы не можем найти уравнение прямой и точки пересечения, как в стандартной системе уравнений. Вместо этого мы можем проверить, какие из предложенных пар чисел удовлетворяют данному уравнению.

Уравнение $4x - y = 12$ представляет собой линейное уравнение, и каждая пара чисел $(x, y)$, которая удовлетворяет этому уравнению, является точкой на прямой, заданной этим уравнением.

1. Пара $(0; -12)$:
   • Подставляем $x = 0$ и $y = -12$ в уравнение:
     $4(0) - (-12) = 0 + 12 = 12$.
   • Равенство выполняется. Значит, $(0; -12)$ является решением.
2. Пара $(\frac{1}{5}; 11,2)$:
   • Подставляем $x = \frac{1}{5}$ и $y = 11,2$ в уравнение:
     $4(\frac{1}{5}) - 11,2 = \frac{4}{5} - 11,2 = 0,8 - 11,2 = -10,4$.
   • Равенство не выполняется. Значит, $(\frac{1}{5}; 11,2)$ не является решением.
3. Пара $(3; 0)$:
   • Подставляем $x = 3$ и $y = 0$ в уравнение:
     $4(3) - 0 = 12 - 0 = 12$.
   • Равенство выполняется. Значит, $(3; 0)$ является решением.
4. Пара $(5; -8)$:
   • Подставляем $x = 5$ и $y = -8$ в уравнение:
     $4(5) - (-8) = 20 + 8 = 28$.
   • Равенство не выполняется. Значит, $(5; -8)$ не является решением.

Ответ: Решениями являются пары $(0; -12)$ и $(3; 0)$.