Привет! Сейчас помогу с этими заданиями.

Задание 1

Выполнить умножение: $4a(a^2 - 3ab + 7b)$

Решение:
Нужно умножить одночлен $4a$ на каждый член многочлена в скобках:

$4a * a^2 = 4a^3$
$4a * (-3ab) = -12a^2b$
$4a * 7b = 28ab$

Объединяем полученные результаты:

$4a(a^2 - 3ab + 7b) = 4a^3 - 12a^2b + 28ab$

Ответ: $4a^3 - 12a^2b + 28ab$

Задание 2

Преобразовать в многочлен стандартного вида выражение: $2.5(6x - 4) + 3(x - 3) - 8(1 - 4x)$

Решение:
1. Раскрываем скобки, умножая каждое число перед скобками на члены внутри скобок:

$2.5 * 6x = 15x$
$2.5 * (-4) = -10$
$3 * x = 3x$
$3 * (-3) = -9$
$-8 * 1 = -8$
$-8 * (-4x) = 32x$

2. Записываем полученное выражение:

   $15x - 10 + 3x - 9 - 8 + 32x$

3. Приводим подобные слагаемые (складываем коэффициенты при одинаковых переменных и константы):

   $(15x + 3x + 32x) + (-10 - 9 - 8) = 50x - 27$

Ответ: $50x - 27$

Задание 3

Упростить выражение $4x(2x - 1) - 6x(3x - 2)$ и найти его значение, если $x = -8$

Решение:

1. Упрощаем выражение:

   $4x(2x - 1) - 6x(3x - 2) = 8x^2 - 4x - 18x^2 + 12x = (8x^2 - 18x^2) + (-4x + 12x) = -10x^2 + 8x$

2. Подставляем $x = -8$ в упрощенное выражение:

   $-10(-8)^2 + 8(-8) = -10 * 64 - 64 = -640 - 64 = -704$

Ответ: $-704$