Решение систем линейных уравнений алгебраическим способом

Photo
реши алгебраическим способом

Я понял, тебе нужно решить системы уравнений алгебраическим способом. Давай начнем с первых трех систем.

Задание 12

Система уравнений:
$\begin{cases}
5x - 4y = 12, \
x - 5y = -6.
\end{cases}$

  1. Выразим $x$ из второго уравнения:
    $x = 5y - 6$
  2. Подставим это выражение в первое уравнение:
    $5(5y - 6) - 4y = 12$
  3. Решим полученное уравнение относительно $y$:
    $25y - 30 - 4y = 12$
    $21y = 42$
    $y = 2$
  4. Подставим найденное значение $y$ в выражение для $x$:
    $x = 5(2) - 6$
    $x = 10 - 6$
    $x = 4$

Ответ: $x = 4$, $y = 2$.

Задание 13

Система уравнений:
$\begin{cases}
2x - 3y = 11, \
5x + y = 2.
\end{cases}$

  1. Выразим $y$ из второго уравнения:
    $y = 2 - 5x$
  2. Подставим это выражение в первое уравнение:
    $2x - 3(2 - 5x) = 11$
  3. Решим полученное уравнение относительно $x$:
    $2x - 6 + 15x = 11$
    $17x = 17$
    $x = 1$
  4. Подставим найденное значение $x$ в выражение для $y$:
    $y = 2 - 5(1)$
    $y = 2 - 5$
    $y = -3$

Ответ: $x = 1$, $y = -3$.

Задание 26

Система уравнений:
$\begin{cases}
x - 3y = 8, \
2x - y = 6.
\end{cases}$

  1. Выразим $x$ из первого уравнения:
    $x = 3y + 8$
  2. Подставим это выражение во второе уравнение:
    $2(3y + 8) - y = 6$
  3. Решим полученное уравнение относительно $y$:
    $6y + 16 - y = 6$
    $5y = -10$
    $y = -2$
  4. Подставим найденное значение $y$ в выражение для $x$:
    $x = 3(-2) + 8$
    $x = -6 + 8$
    $x = 2$

Ответ: $x = 2$, $y = -2$.

thinking img
progress gif

Текст скопирован
Готово
Ошибка
×