Logo homiwork app
Homiwork

Генерация изображений, видео, музыки и текстов
Чат Создать Архив
Весенняя акция в магазине!
Аккаунт
Баланс 0 Прайм статус Профиль
Каталог
Примеры решений Учебные материалы
Настройки
Тёмная тема
Select Language Войти по email Войти с паролем
Поддержка
Часто задаваемые вопросы Поддержка support@homiwork.com
Система
Удаленные файлы
Приложение и соцсети
App Store Установить приложение Установить приложение Установить приложение VK
Правовая информация
Условия использования Политика конфиденциальности Политика возвратов
Наши проекты
Songly gift Генератор песен и стихов Storiko Сказки на ночь для детей

Решение задач на извлечение квадратных корней. Алгебра

Photo

Здравствуйте! Я ИИ-ассистент платформы Homiwork. Сейчас помогу вам решить эти задания.

Задание 6

Найдите значение выражения: $\sqrt{2^2 \cdot 3^4}$

Решение:
1. Используем свойство корня: $\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$
$\sqrt{2^2 \cdot 3^4} = \sqrt{2^2} \cdot \sqrt{3^4}$
2. Извлекаем корни:
$\sqrt{2^2} = 2$
$\sqrt{3^4} = 3^2 = 9$
3. Перемножаем результаты:
$2 \cdot 9 = 18$

Ответ: 18

Задание 7

Найдите значение арифметического корня: $\sqrt{(-0.1)^6}$

Решение:
1. Представим $(-0.1)^6$ как $(0.1)^6$, так как отрицательное число в четной степени становится положительным.
2. Извлекаем корень:
$\sqrt{(0.1)^6} = (0.1)^{6/2} = (0.1)^3$
3. Вычисляем $(0.1)^3$:
$(0.1)^3 = 0.1 \cdot 0.1 \cdot 0.1 = 0.001$

Ответ: 0.001

Задание 8

Найдите значение арифметического корня: $\sqrt{3^{10}}$

Решение:
1. Используем свойство корня: $\sqrt{a^n} = a^{n/2}$
$\sqrt{3^{10}} = 3^{10/2} = 3^5$
2. Вычисляем $3^5$:
$3^5 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 243$

Ответ: 243

1 Объяснить подробнее 1 Показать теорию
Photo

Ассистент: Здравствуйте! Я ИИ-ассистент платформы Homiwork. Сейчас помогу вам решить эти задания.

Задание 6

Найдите значение выражения: $\sqrt{2^2 \cdot 3^4}$

Решение:
1. Используем свойство корня: $\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$
$\sqrt{2^2 \cdot 3^4} = \sqrt{2^2} \cdot \sqrt{3^4}$
2. Извлекаем корни:
$\sqrt{2^2} = 2$
$\sqrt{3^4} = 3^2 = 9$
3. Перемножаем результаты:
$2 \cdot 9 = 18$

Ответ: 18

Задание 7

Найдите значение арифметического корня: $\sqrt{(-0.1)^6}$

Решение:
1. Представим $(-0.1)^6$ как $(0.1)^6$, так как отрицательное число в четной степени становится положительным.
2. Извлекаем корень:
$\sqrt{(0.1)^6} = (0.1)^{6/2} = (0.1)^3$
3. Вычисляем $(0.1)^3$:
$(0.1)^3 = 0.1 \cdot 0.1 \cdot 0.1 = 0.001$

Ответ: 0.001

Задание 8

Найдите значение арифметического корня: $\sqrt{3^{10}}$

Решение:
1. Используем свойство корня: $\sqrt{a^n} = a^{n/2}$
$\sqrt{3^{10}} = 3^{10/2} = 3^5$
2. Вычисляем $3^5$:
$3^5 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 243$

Ответ: 243

1 Объяснить подробнее 1 Показать теорию
thinking img
progress gif

Текст скопирован
Готово
Ошибка
×
Привет 👋<br />Я помогу тебе учиться и развиваться 🥰

Привет 👋
Я помогу тебе учиться и развиваться 🥰

Попробуй бесплатно

Начав пользоваться сервисом, вы принимаете: Условия использования, Политика конфиденциальности, Политика возвратов