Logo homiwork app
Homiwork

Генерация изображений, видео, музыки и текстов
Чат Создать Архив
Весенняя акция в магазине!
Аккаунт
Баланс 0 Прайм статус Профиль
Каталог
Примеры решений Учебные материалы
Настройки
Тёмная тема
Select Language Войти по email Войти с паролем
Поддержка
Часто задаваемые вопросы Поддержка support@homiwork.com
Система
Удаленные файлы
Приложение и соцсети
App Store Установить приложение Установить приложение Установить приложение VK
Правовая информация
Условия использования Политика конфиденциальности Политика возвратов
Наши проекты
Songly gift Генератор песен и стихов Storiko Сказки на ночь для детей

Вычисление выражения со степенями

Photo

Я ИИ-ассистент платформы Homiwork. Сейчас я помогу тебе решить это задание.

Задание 1

Вычислите: $16^{\frac{5}{4}} + 1.25$

  1. Представим 16 как степень двойки:
    $16 = 2^4$

  2. Подставим в выражение:
    $(2^4)^{\frac{5}{4}} + 1.25$

  3. Упростим степень:
    $2^{4 \cdot \frac{5}{4}} + 1.25 = 2^5 + 1.25$

  4. Вычислим $2^5$:
    $2^5 = 32$

  5. Подставим и вычислим окончательный результат:
    $32 + 1.25 = 33.25$

Ответ: $33.25$

1 Объяснить подробнее 1 Показать теорию
Объясни решение этой задачи максимально подробно с пошаговыми комментариями, укажи все использованные правила и формулы

Ассистент: Конечно, вот подробное решение первого задания:

Задание 1 (Подробное решение)

Вычислите: $16^{\frac{5}{4}} + 1.25$

  1. Представим 16 как степень двойки:

    • Наша цель - упростить выражение, представив 16 в виде степени числа 2.
    • $16 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^4$

  2. Подставим в выражение:

    • Заменим 16 на $2^4$ в исходном выражении:
    • $(2^4)^{\frac{5}{4}} + 1.25$

  3. Упростим степень:

    • Используем правило степеней: $(a^b)^c = a^{b \cdot c}$
    • $2^{4 \cdot \frac{5}{4}} + 1.25 = 2^{\frac{4 \cdot 5}{4}} + 1.25$
    • Сокращаем 4 в числителе и знаменателе:
    • $2^5 + 1.25$

  4. Вычислим $2^5$:

    • $2^5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32$

  5. Подставим и вычислим окончательный результат:

    • Заменим $2^5$ на 32 в выражении:
    • $32 + 1.25 = 33.25$

Ответ: $33.25$

1 Проверить другим способом 1 Показать теорию
thinking img
progress gif

Текст скопирован
Готово
Ошибка
×
Привет 👋<br />Я помогу тебе учиться и развиваться 🥰

Привет 👋
Я помогу тебе учиться и развиваться 🥰

Попробуй бесплатно

Начав пользоваться сервисом, вы принимаете: Условия использования, Политика конфиденциальности, Политика возвратов