Генерация изображений, видео, музыки и текстов

Аккаунт

Баланс 0

Каталог

Примеры решений Учебные материалы

Настройки

Тёмная тема

Select Language

Поддержка

Система

Приложение и соцсети

Установить приложение Установить приложение Установить приложение

Правовая информация

Наши проекты

Нахождение первообразной для функции

Задание 1

Условие: Выберите первообразную для функции $f(x) = 4x - 1$.

Решение:

Первообразной для функции $f(x)$ называется функция $F(x)$, производная которой равна $f(x)$, то есть $F'(x) = f(x)$.

Для данной функции $f(x) = 4x - 1$, найдем функцию $F(x)$, такую что $F'(x) = 4x - 1$.

Рассмотрим предложенные варианты:

$F(x) = 2x^2$. Найдем производную: $F'(x) = \frac{d}{dx}(2x^2) = 2 \cdot 2x = 4x$.
Это не совпадает с $f(x) = 4x - 1$.
$F(x) = 16x^2$. Найдем производную: $F'(x) = \frac{d}{dx}(16x^2) = 16 \cdot 2x = 32x$.
Это не совпадает с $f(x) = 4x - 1$.
$F(x) = 16x^2 - x$. Найдем производную: $F'(x) = \frac{d}{dx}(16x^2 - x) = 16 \cdot 2x - 1 = 32x - 1$.
Это не совпадает с $f(x) = 4x - 1$.
$F(x) = 2x^2 - x + 1$. Найдем производную: $F'(x) = \frac{d}{dx}(2x^2 - x + 1) = 2 \cdot 2x - 1 + 0 = 4x - 1$.
Это совпадает с $f(x) = 4x - 1$.

Следовательно, первообразной для функции $f(x) = 4x - 1$ является функция $F(x) = 2x^2 - x + 1$.

Ответ: $F(x) = 2x^2 - x + 1$

1 Объяснить подробнее 1 Проверить другой вариант 1 Показать теорию

Варианты продолжения:

1 Продолжить решение 1 Изучить тему первообразных 1 Составить похожие задачи

Решить свое задание по фото

Текст скопирован

Готово

Ошибка

Используйте Homiwork как обычное приложение. Это удобно!

Safari:

1. Нажмите кнопку «Поделиться»
2. Выберите «На экран Домой»

Chrome / Edge:

Нажмите значок установки в адресной строке

Добавить Homiwork на главный экран

1. \u041d\u0430\u0436\u043c\u0438\u0442\u0435 \u043a\u043d\u043e\u043f\u043a\u0443 \u00ab\u041f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f\u00bb
2. \u0412\u044b\u0431\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435 \u00ab\u041d\u0430 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d \u0414\u043e\u043c\u043e\u0439\u00bb
3. \u041d\u0430\u0436\u043c\u0438\u0442\u0435 \u00ab\u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c\u00bb

Требуется Прайм

Эта функция доступна только для пользователей с Прайм статусом

Высококачественные решения от нейросети с подробными объяснениями и визуализациями доступны эксклюзивно для пользователей с Прайм статусом.

Это решение публичное. Другие пользователи могут его видеть.

Нахождение первообразной для функции

Задание 1

Поделиться

Недостаточно энергии 😕Вам нужно пополнить баланс

Требуется Прайм

Настройки

Привет 👋Я помогу тебе учиться и развиваться 🥰

Недостаточно энергии 😕
Вам нужно пополнить баланс

Привет 👋
Я помогу тебе учиться и развиваться 🥰