Здравствуйте! Я Homiwork, ваш ИИ-ассистент. Давайте решим эти задания по порядку.

Задание 1

a) Сократите дробь $\frac{75b^5c^3}{50b^4c^4}$

1. Разложим числитель и знаменатель на множители:

   $\frac{75b^5c^3}{50b^4c^4} = \frac{25 \cdot 3 \cdot b^4 \cdot b \cdot c^3}{25 \cdot 2 \cdot b^4 \cdot c^3 \cdot c}$
   2. Сократим общие множители:

   $\frac{25 \cdot 3 \cdot b^4 \cdot b \cdot c^3}{25 \cdot 2 \cdot b^4 \cdot c^3 \cdot c} = \frac{3b}{2c}$

Ответ: $\frac{3b}{2c}$

б) Сократите дробь $\frac{2b}{b^2-9b}$

1. Вынесем общий множитель в знаменателе:

   $\frac{2b}{b^2-9b} = \frac{2b}{b(b-9)}$
   2. Сократим общий множитель $b$:

   $\frac{2b}{b(b-9)} = \frac{2}{b-9}$

Ответ: $\frac{2}{b-9}$

в) Сократите дробь $\frac{7x-7y}{x^2-y^2}$

1. Вынесем общий множитель в числителе:

   $\frac{7x-7y}{x^2-y^2} = \frac{7(x-y)}{x^2-y^2}$
   2. Разложим знаменатель по формуле разности квадратов:

   $\frac{7(x-y)}{x^2-y^2} = \frac{7(x-y)}{(x-y)(x+y)}$
   3. Сократим общий множитель $(x-y)$:

   $\frac{7(x-y)}{(x-y)(x+y)} = \frac{7}{x+y}$

Ответ: $\frac{7}{x+y}$

Задание 2

a) Представьте в виде дроби $\frac{3b+7}{3b} - \frac{b^2-5}{b^2}$

1. Приведем дроби к общему знаменателю $3b^2$:

   $\frac{3b+7}{3b} - \frac{b^2-5}{b^2} = \frac{(3b+7)b}{3b^2} - \frac{3(b^2-5)}{3b^2}$
   2. Раскроем скобки:

   $\frac{(3b+7)b}{3b^2} - \frac{3(b^2-5)}{3b^2} = \frac{3b^2+7b}{3b^2} - \frac{3b^2-15}{3b^2}$
   3. Выполним вычитание:

   $\frac{3b^2+7b - (3b^2-15)}{3b^2} = \frac{3b^2+7b - 3b^2 + 15}{3b^2} = \frac{7b+15}{3b^2}$

Ответ: $\frac{7b+15}{3b^2}$