Logo homiwork app
Homiwork

Генерация изображений, видео, музыки и текстов
Чат Создать Архив
Весенняя акция в магазине!
Аккаунт
Баланс 0 Прайм статус Профиль
Каталог
Примеры решений Учебные материалы
Настройки
Тёмная тема
Select Language Войти по email Войти с паролем
Поддержка
Часто задаваемые вопросы Поддержка support@homiwork.com
Система
Удаленные файлы
Приложение и соцсети
App Store Установить приложение Установить приложение Установить приложение VK
Правовая информация
Условия использования Политика конфиденциальности Политика возвратов
Наши проекты
Songly gift Генератор песен и стихов Storiko Сказки на ночь для детей

Упрощение выражений со степенями: пошаговое решение и объяснение правил

Photo

Задание 1

Для решения данного выражения воспользуемся правилами степеней:

  1. Возведение степени в степень: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$
  2. Деление степеней с одинаковым основанием: $a^m / a^n = a^{m-n}$

Дано выражение:
$((2x^3)^4 - (x^2)^6) : 3x^{12}$

Шаг 1: Упростим первое слагаемое в скобках.
Применим правило возведения степени в степень:
$(2x^3)^4 = 2^4 \cdot (x^3)^4 = 16 \cdot x^{3 \cdot 4} = 16x^{12}$

Шаг 2: Упростим второе слагаемое в скобках.
Применим правило возведения степени в степень:
$(x^2)^6 = x^{2 \cdot 6} = x^{12}$

Шаг 3: Подставим упрощенные слагаемые обратно в выражение.
$(16x^{12} - x^{12}) : 3x^{12}$

Шаг 4: Выполним вычитание в скобках.
$16x^{12} - x^{12} = (16-1)x^{12} = 15x^{12}$

Шаг 5: Выполним деление.
$15x^{12} : 3x^{12}$

Для деления разделим коэффициенты и степени $x$ отдельно:
$\frac{15}{3} \cdot \frac{x^{12}}{x^{12}}$

Шаг 6: Упростим результат.
$5 \cdot x^{12-12} = 5 \cdot x^0$

Поскольку любое число (кроме 0) в степени 0 равно 1 ($x^0 = 1$), получаем:
$5 \cdot 1 = 5$

Ответ: 5

1 Объяснить правила степеней 1 Разобрать пошагово 1 Проверить теорию
Варианты продолжения:
1 Продолжить решение 1 Изучить свойства степеней 1 Предложить похожие задачи
thinking img
progress gif

Текст скопирован
Готово
Ошибка
×
Привет 👋<br />Я помогу тебе учиться и развиваться 🥰

Привет 👋
Я помогу тебе учиться и развиваться 🥰

Попробуй бесплатно

Начав пользоваться сервисом, вы принимаете: Условия использования, Политика конфиденциальности, Политика возвратов