🎄 🎄
✦ ★ ✧ ✦ ⭐ ★ ✧ ✦ ✦ ✧ ★ ✦
Logo homiwork app
Homiwork

Генерация изображений, видео, музыки и текстов
Чат Создать Архив
Аккаунт
Баланс 0 Прайм статус Профиль
Каталог
Примеры решений Учебные материалы
Настройки
Тёмная тема
Select Language Войти по email Войти с паролем
Поддержка
Часто задаваемые вопросы Поддержка support@homiwork.com
Система
Удаленные файлы
Приложение и соцсети
App Store Установить приложение Установить приложение Установить приложение VK
Правовая информация
Условия использования Политика конфиденциальности Политика возвратов
Наши проекты
Songly gift Генератор песен и стихов Storiko Сказки на ночь для детей

Вычисление логарифма: log_a(a^5b^8) при log_b a = 1/2

Photo

Задание 1

Вычислить $\log_a(a^5b^8)$, если $\log_b a = \frac{1}{2}$.

Решение:

  1. Используем свойство логарифма произведения:
    $\log_a(a^5b^8) = \log_a(a^5) + \log_a(b^8)$

  2. Используем свойство логарифма степени:
    $\log_a(a^5) = 5\log_a(a) = 5 \cdot 1 = 5$
    $\log_a(b^8) = 8\log_a(b)$

  3. Выразим $\log_a(b)$ через $\log_b(a)$:
    $\log_a(b) = \frac{1}{\log_b(a)} = \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2$

  4. Подставим найденные значения:
    $\log_a(a^5b^8) = 5 + 8\log_a(b) = 5 + 8 \cdot 2 = 5 + 16 = 21$

Ответ: $\log_a(a^5b^8) = 21$

1 Объяснить подробнее 1 Показать теорию
thinking img
progress gif

Текст скопирован
Готово
Ошибка
×
Привет 👋<br />Я помогу тебе учиться и развиваться 🥰

Привет 👋
Я помогу тебе учиться и развиваться 🥰

Попробуй бесплатно

Начав пользоваться сервисом, вы принимаете: Условия использования, Политика конфиденциальности, Политика возвратов