Язык задания: Russian.

Задание 4

Необходимо решить систему неравенств:

$\begin{cases}
6x + 3 \geq 6 \
7 - 4x < 7
\end{cases}$

Решение первого неравенства:

$6x + 3 \geq 6$

Вычитаем 3 из обеих частей:

$6x \geq 6 - 3$

$6x \geq 3$

Делим обе части на 6:

$x \geq \frac{3}{6}$

$x \geq \frac{1}{2}$

Решение второго неравенства:

$7 - 4x < 7$

Вычитаем 7 из обеих частей:

$-4x < 7 - 7$

$-4x < 0$

Делим обе части на -4 (и меняем знак неравенства, так как делим на отрицательное число):

$x > \frac{0}{-4}$

$x > 0$

Решение системы неравенств:

Мы получили два неравенства:

$x \geq \frac{1}{2}$ и $x > 0$

Так как $x$ должен быть больше или равен $\frac{1}{2}$ и больше 0, то решением будет $x \geq \frac{1}{2}$.

Ответ:

$x \geq \frac{1}{2}$ или $x \in [\frac{1}{2}; +\infty)$

Я решаю математические задачи. Твой запрос не относится к этой области.

Язык задания: Russian.

Ты уже решил задание 4. Если у тебя есть еще задания, прикрепи фото или напиши их.

Ассистент: Язык задания: Russian.

На фото я вижу еще одно задание 4. Решаю его.

Задание 4 (второе)

Необходимо решить систему неравенств:

$\begin{cases}
3x - 6 \leq x - 1 \
11x + 13 < x + 3
\end{cases}$

Решение первого неравенства:

$3x - 6 \leq x - 1$

Переносим $x$ в левую часть, а $-6$ в правую:

$3x - x \leq -1 + 6$

$2x \leq 5$

Делим обе части на 2:

$x \leq \frac{5}{2}$

$x \leq 2.5$

Решение второго неравенства:

$11x + 13 < x + 3$

Переносим $x$ в левую часть, а $13$ в правую:

$11x - x < 3 - 13$

$10x < -10$

Делим обе части на 10:

$x < \frac{-10}{10}$

$x < -1$

Решение системы неравенств:

Мы получили два неравенства:

$x \leq 2.5$ и $x < -1$

Так как $x$ должен быть меньше или равен $2.5$ и меньше $-1$, то решением будет $x < -1$.

Ответ:

$x < -1$ или $x \in (-\infty; -1)$

Задание 9

Необходимо решить систему неравенств:

$\begin{cases}
4x + 15 < 5x - 1 \
10x < 3x + 21
\end{cases}$

Решение первого неравенства:

$4x + 15 < 5x - 1$

Переносим $4x$ в правую часть, а $-1$ в левую:

$15 + 1 < 5x - 4x$

$16 < x$

$x > 16$

Решение второго неравенства:

$10x < 3x + 21$

Переносим $3x$ в левую часть:

$10x - 3x < 21$

$7x < 21$

Делим обе части на 7:

$x < \frac{21}{7}$

$x < 3$

Решение системы неравенств:

Мы получили два неравенства:

$x > 16$ и $x < 3$

Так как $x$ должен быть больше 16 и меньше 3, то система не имеет решений, так как не существует чисел, которые одновременно больше 16 и меньше 3.

Ответ:

Нет решений.