Привет! Сейчас помогу решить эти задания.

Задание 1

Вычислить: $\sqrt{12} - \sqrt{108} + \sqrt{75}$

1. Упрощаем каждый корень:

   • $\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3}$
   • $\sqrt{108} = \sqrt{36 \cdot 3} = 6\sqrt{3}$
   • $\sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = 5\sqrt{3}$

2. Подставляем упрощенные значения в исходное выражение:

   $2\sqrt{3} - 6\sqrt{3} + 5\sqrt{3}$

3. Выполняем действия с коэффициентами при $\sqrt{3}$:

   $(2 - 6 + 5)\sqrt{3} = 1\sqrt{3} = \sqrt{3}$

Ответ: $\sqrt{3}$

Задание 2

Вычислить: $\sqrt{80} - \sqrt{5} + \sqrt{320}$

1. Упрощаем каждый корень:

   • $\sqrt{80} = \sqrt{16 \cdot 5} = 4\sqrt{5}$
   • $\sqrt{320} = \sqrt{64 \cdot 5} = 8\sqrt{5}$

2. Подставляем упрощенные значения в исходное выражение:

   $4\sqrt{5} - \sqrt{5} + 8\sqrt{5}$

3. Выполняем действия с коэффициентами при $\sqrt{5}$:

   $(4 - 1 + 8)\sqrt{5} = 11\sqrt{5}$

Ответ: $11\sqrt{5}$

Задание 3

Вычислить: $\sqrt{242} + \sqrt{98} - \sqrt{392}$

1. Упрощаем каждый корень:

   • $\sqrt{242} = \sqrt{121 \cdot 2} = 11\sqrt{2}$
   • $\sqrt{98} = \sqrt{49 \cdot 2} = 7\sqrt{2}$
   • $\sqrt{392} = \sqrt{196 \cdot 2} = 14\sqrt{2}$

2. Подставляем упрощенные значения в исходное выражение:

   $11\sqrt{2} + 7\sqrt{2} - 14\sqrt{2}$

3. Выполняем действия с коэффициентами при $\sqrt{2}$:

   $(11 + 7 - 14)\sqrt{2} = 4\sqrt{2}$

Ответ: $4\sqrt{2}$