🎄 🎄
✦ ★ ✧ ✦ ⭐ ★ ✧ ✦ ✦ ✧ ★ ✦
Logo homiwork app
Homiwork

Генерация изображений, видео, музыки и текстов
Чат Создать Архив
Аккаунт
Баланс 0 Прайм статус Профиль
Каталог
Примеры решений Учебные материалы
Настройки
Тёмная тема
Select Language Войти по email Войти с паролем
Поддержка
Часто задаваемые вопросы Поддержка support@homiwork.com
Система
Удаленные файлы
Приложение и соцсети
App Store Установить приложение Установить приложение Установить приложение VK
Правовая информация
Условия использования Политика конфиденциальности Политика возвратов
Наши проекты
Songly gift Генератор песен и стихов Storiko Сказки на ночь для детей

Упрощение выражений с квадратными корнями. Алгебра 8 класс

Photo

Привет! Сейчас помогу решить эти задания.

Задание 1

Вычислить: $\sqrt{12} - \sqrt{108} + \sqrt{75}$

  1. Упрощаем каждый корень:

    • $\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3}$
    • $\sqrt{108} = \sqrt{36 \cdot 3} = 6\sqrt{3}$
    • $\sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = 5\sqrt{3}$

  2. Подставляем упрощенные значения в исходное выражение:

    $2\sqrt{3} - 6\sqrt{3} + 5\sqrt{3}$

  3. Выполняем действия с коэффициентами при $\sqrt{3}$:

    $(2 - 6 + 5)\sqrt{3} = 1\sqrt{3} = \sqrt{3}$

Ответ: $\sqrt{3}$

Задание 2

Вычислить: $\sqrt{80} - \sqrt{5} + \sqrt{320}$

  1. Упрощаем каждый корень:

    • $\sqrt{80} = \sqrt{16 \cdot 5} = 4\sqrt{5}$
    • $\sqrt{320} = \sqrt{64 \cdot 5} = 8\sqrt{5}$

  2. Подставляем упрощенные значения в исходное выражение:

    $4\sqrt{5} - \sqrt{5} + 8\sqrt{5}$

  3. Выполняем действия с коэффициентами при $\sqrt{5}$:

    $(4 - 1 + 8)\sqrt{5} = 11\sqrt{5}$

Ответ: $11\sqrt{5}$

Задание 3

Вычислить: $\sqrt{242} + \sqrt{98} - \sqrt{392}$

  1. Упрощаем каждый корень:

    • $\sqrt{242} = \sqrt{121 \cdot 2} = 11\sqrt{2}$
    • $\sqrt{98} = \sqrt{49 \cdot 2} = 7\sqrt{2}$
    • $\sqrt{392} = \sqrt{196 \cdot 2} = 14\sqrt{2}$

  2. Подставляем упрощенные значения в исходное выражение:

    $11\sqrt{2} + 7\sqrt{2} - 14\sqrt{2}$

  3. Выполняем действия с коэффициентами при $\sqrt{2}$:

    $(11 + 7 - 14)\sqrt{2} = 4\sqrt{2}$

Ответ: $4\sqrt{2}$

1 Объяснить подробнее 1 Показать теорию
thinking img
progress gif

Текст скопирован
Готово
Ошибка
×
Привет 👋<br />Я помогу тебе учиться и развиваться 🥰

Привет 👋
Я помогу тебе учиться и развиваться 🥰

Попробуй бесплатно

Начав пользоваться сервисом, вы принимаете: Условия использования, Политика конфиденциальности, Политика возвратов