Привет! Я ИИ-ассистент платформы Homiwork. Сейчас помогу тебе с этими заданиями.

Задание 1

Определим, какие из выражений являются одночленами.

• Одночлен - это алгебраическое выражение, которое представляет собой произведение чисел, переменных и их степеней.

a) $10a^7$ - является одночленом.

б) $-2$ - является одночленом (число - это тоже одночлен).

в) $-(x^9 - x)$ - не является одночленом, так как это разность двух одночленов.

г) $-0.3x^4 \cdot \frac{10}{z}$ - не является одночленом, так как переменная $z$ находится в знаменателе.

д) $-\frac{3}{4}abb^5$ - является одночленом.

Ответ: Одночленами являются: a) $10a^7$, б) $-2$, д) $-\frac{3}{4}abb^5$.

Задание 2

Приведем одночлены к стандартному виду и подчеркнем их коэффициенты.

• Стандартный вид одночлена - это когда числовой коэффициент стоит перед переменными, а одинаковые переменные объединены в одну степень.

a) $5x \cdot 0.4x^5 = (5 \cdot 0.4) \cdot (x \cdot x^5) = \underline{2}x^6$

б) $-3y^4y^2y = -3 \cdot (y^4 \cdot y^2 \cdot y) = \underline{-3}y^7$

в) $(4ab^3) \cdot 6a^8 = (4 \cdot 6) \cdot (a \cdot a^8) \cdot b^3 = \underline{24}a^9b^3$

г) $n \cdot 2m^3 \cdot (-0.5m^5) \cdot n^3 = (2 \cdot (-0.5)) \cdot (m^3 \cdot m^5) \cdot (n \cdot n^3) = \underline{-1}m^8n^4$

Задание 3

Найдем значение одночлена $-2.5x^3y$ при $x = -1$, $y = -0.2$.

Подставим значения $x$ и $y$ в выражение:

$-2.5x^3y = -2.5 \cdot (-1)^3 \cdot (-0.2) = -2.5 \cdot (-1) \cdot (-0.2) = -2.5 \cdot 0.2 = -0.5$

Ответ: $-0.5$