Я понял, нужно вычислить значения выражений при заданных значениях $x$. Начинаю решать по порядку.

Задание 1

Выражение: $5x - 6 \cdot |x - 13|$ при $x = 4$

1. Подставляем значение $x = 4$ в выражение:
   $5(4) - 6 \cdot |4 - 13|$
2. Вычисляем значение внутри модуля:
   $|4 - 13| = |-9| = 9$
3. Выполняем умножение:
   $6 \cdot 9 = 54$
4. Выполняем оставшееся умножение:
   $5 \cdot 4 = 20$
5. Выполняем вычитание:
   $20 - 54 = -34$

Ответ: $-34$

Задание 2

Выражение: $|3x - 9| - 7 \cdot |9 - 3x|$ при $x = 8$

1. Подставляем значение $x = 8$ в выражение:
   $|3(8) - 9| - 7 \cdot |9 - 3(8)|$
2. Вычисляем значения внутри модулей:
   $|24 - 9| - 7 \cdot |9 - 24|$
   $|15| - 7 \cdot |-15|$
3. Раскрываем модули:
   $15 - 7 \cdot 15$
4. Выполняем умножение:
   $7 \cdot 15 = 105$
5. Выполняем вычитание:
   $15 - 105 = -90$

Ответ: $-90$

Задание 3

Выражение: $7x - 5 \cdot |x - 19|$ при $x = 6$

1. Подставляем значение $x = 6$ в выражение:
   $7(6) - 5 \cdot |6 - 19|$
2. Вычисляем значение внутри модуля:
   $|6 - 19| = |-13| = 13$
3. Выполняем умножение:
   $5 \cdot 13 = 65$
4. Выполняем оставшееся умножение:
   $7 \cdot 6 = 42$
5. Выполняем вычитание:
   $42 - 65 = -23$

Ответ: $-23$