Здравствуйте! Давайте решим уравнение и найдем правильный вариант ответа.

Задание 1

Решим уравнение $x^2 = 1\frac{9}{16}$.

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную:
   $1\frac{9}{16} = \frac{1 \cdot 16 + 9}{16} = \frac{16 + 9}{16} = \frac{25}{16}$

2. Теперь уравнение выглядит так:
   $x^2 = \frac{25}{16}$

3. Чтобы найти $x$, извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:
   $x = \pm\sqrt{\frac{25}{16}}$

4. Извлекаем корень:
   $x = \pm\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}} = \pm\frac{5}{4}$

5. Таким образом, у нас два корня:
   $x_1 = \frac{5}{4}$ и $x_2 = -\frac{5}{4}$

Ответ: Корни уравнения $x_1 = \frac{5}{4}$ и $x_2 = -\frac{5}{4}$.

Задание 2

Теперь выберем верный вариант ответа из предложенных.

Сравнивая полученные корни $x_1 = \frac{5}{4}$ и $x_2 = -\frac{5}{4}$ с предложенными вариантами, мы видим, что ни один из них не соответствует правильному ответу.

Возможно, в предложенных вариантах есть опечатка. Если бы последний вариант был $x_1 = \frac{5}{4}, x_2 = -\frac{5}{4}$, то он был бы верным.

Вывод: Ни один из предложенных вариантов не является верным.