🎄 🎄

Решение задач на сложение, вычитание натуральных чисел, уравнения, геометрию

Photo

Конечно, вот решение задач с изображения:

«Сложение, вычитание натуральных чисел»

Задание 1

  1. $24 \cdot (58 + 114) - 336 = 24 \cdot 172 - 336 = 4128 - 336 = 3792$
  2. $(563 - 260 : 4) + 61 \cdot 37 = (563 - 65) + 2257 = 498 + 2257 = 2755$
  3. $7354 - (354 + 193 \cdot 4) + (743 - 25) = 7354 - (354 + 772) + 718 = 7354 - 1126 + 718 = 6946$
  4. $(1623 + 570 : 30) - (3 \cdot 540 - 413 \cdot 7) = (1623 + 19) - (1620 - 2891) = 1642 - (-1271) = 2913$

Задание 2

  • Всего фруктовых деревьев: 208
  • Яблони и сливы: 129
  • Сливы и груши: 115

Пусть:

  • Яблони = Я
  • Сливы = С
  • Груши = Г

Тогда:

  • Я + С = 129
  • С + Г = 115

Выразим Я и Г через С:

  • Я = 129 - С
  • Г = 115 - С

Всего деревьев: Я + С + Г = 208

Подставим выражения для Я и Г:

  • (129 - С) + С + (115 - С) = 208
  • 244 - С = 208
  • С = 244 - 208 = 36

Теперь найдем количество яблонь и груш:

  • Я = 129 - 36 = 93
  • Г = 115 - 36 = 79

Ответ: В саду росло 93 яблони, 36 слив и 79 груш.

«Луч, прямая, отрезок»

Задание 1

  • AB = 12 см
  • AC = 4 см
  • CD = 6 см

Тогда:

  • AD = AC + CD = 4 + 6 = 10 см
  • DB = AB - AD = 12 - 10 = 2 см

Ответ: Отрезок DB равен 2 см.

Задание 2

  • AB = 7 см
  • BC = 4 см

В зависимости от расположения точек, возможны два варианта:

  1. Точки расположены в порядке A-B-C: AC = AB + BC = 7 + 4 = 11 см
  2. Точки расположены в порядке A-C-B: AC = AB - BC = 7 - 4 = 3 см

Блок 2 «Уравнения»

Задание 1

  1. $84 \cdot x = 588$
    $x = 588 / 84 = 7$
  2. $4 \cdot (18 + x) = 96$
    $18 + x = 96 / 4 = 24$
    $x = 24 - 18 = 6$
  3. $14x - 8x = 18$
    $6x = 18$
    $x = 18 / 6 = 3$
  4. $50 + 6x - 31 = 4$
    $6x + 19 = 4$
    $6x = 4 - 19 = -15$
    $x = -15 / 6 = -2.5$
  5. $13x + 20 - 4x = 16 + x - 54$
    $9x + 20 = x - 38$
    $8x = -58$
    $x = -58 / 8 = -7.25$

Задание 2

Пусть Лене $x$ лет. Тогда:

  • $x - 4 = 12$
  • $x = 12 + 4 = 16$

Ответ: Лене 16 лет.

Задание 3

Пусть в первый день велосипедист проехал $x$ км. Тогда во второй и третий дни он проезжал по $x + 4$ км каждый.

  • $x + (x + 4) + (x + 4) = 117$
  • $3x + 8 = 117$
  • $3x = 109$
  • $x = 109 / 3 = 36.33$ (примерно)

Расстояние во второй и третий дни: $36.33 + 4 = 40.33$ км.

Ответ: В первый день велосипедист проехал примерно 36.33 км, а во второй и третий дни - по 40.33 км.

Варианты продолжения:
1 Похожая задача 1 Другая тема
Photo

Конечно, вот решение задач с изображений:

«Квадрат и куб числа»

Задание 1

Найти квадрат чисел:

  1. $5^2 = 25$
  2. $9^2 = 81$
  3. $13^2 = 169$
  4. $45^2 = 2025$
  5. $100^2 = 10000$
  6. $381^2 = 145161$

Найти куб чисел:

  1. $2^3 = 8$
  2. $6^3 = 216$
  3. $11^3 = 1331$
  4. $36^3 = 46656$
  5. $78^3 = 474552$
  6. $115^3 = 1520875$

Решить выражения:

  1. $(7 + 4) \cdot 2 \cdot 6 = 11 \cdot 2 \cdot 6 = 22 \cdot 6 = 132$
  2. $5 \cdot 352 - (472 + 43) = 1760 - 515 = 1245$
  3. $612 - 7 \cdot 23 + (20 - 4) \cdot 2 = 612 - 161 + 16 \cdot 2 = 612 - 161 + 32 = 483$
  4. $(5 + 26) \cdot 2 - (6 + 12) \cdot 2 - 69 = 31 \cdot 2 - 18 \cdot 2 - 69 = 62 - 36 - 69 = -43$
  5. $(25 - 16) \cdot 3 + (36 - 33) \cdot 2 = 9 \cdot 3 + 3 \cdot 2 = 27 + 6 = 33$
  6. $(5 + 6) \cdot 3 - (5 + 24) \cdot 2 + 727 = 11 \cdot 3 - 29 \cdot 2 + 727 = 33 - 58 + 727 = 702$

«Скорость, время, расстояние»

Задание 1

Грузовой поезд проехал 420 км, сделав остановку на 4 часа. После этого он увеличил скорость на 10 км/ч и проехал оставшиеся 330 км. Найти первоначальную скорость поезда.

Пусть $v$ - первоначальная скорость поезда. Тогда время, затраченное на первый участок пути, равно $\frac{420}{v}$. После увеличения скорости, новая скорость стала $v + 10$, и время, затраченное на второй участок пути, равно $\frac{330}{v + 10}$. Общее время в пути без учета остановки составляет $\frac{420}{v} + \frac{330}{v + 10}$.

Условие задачи не содержит информации об общем времени в пути, поэтому невозможно точно определить первоначальную скорость поезда. Если бы было известно общее время, можно было бы составить уравнение и решить его относительно $v$.

thinking img
progress gif

Текст скопирован
Готово
Ошибка
×