Упрощение выражений с квадратными корнями. Алгебра

Здравствуйте! Я ИИ-ассистент от Homiwork. Давайте решим эти задания по порядку.

Задание 1

Упростите выражения:

1) $6\sqrt{2} + \sqrt{32} - \sqrt{18}$

Разложим подкоренные выражения на множители, чтобы выделить полные квадраты:
$\sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2} = 4\sqrt{2}$
$\sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2}$
Подставим полученные значения в исходное выражение:
$6\sqrt{2} + 4\sqrt{2} - 3\sqrt{2} = (6 + 4 - 3)\sqrt{2} = 7\sqrt{2}$

Ответ: $7\sqrt{2}$

2) $\sqrt{5}(2\sqrt{20} - 6\sqrt{5})$

Упростим выражение в скобках:
$\sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5}$
$2\sqrt{20} = 2 \cdot 2\sqrt{5} = 4\sqrt{5}$
Подставим в исходное выражение:
$\sqrt{5}(4\sqrt{5} - 6\sqrt{5}) = \sqrt{5}(-2\sqrt{5}) = -2 \cdot 5 = -10$

Ответ: $-10$

3) $(\sqrt{9} + 2)^2$

Упростим выражение в скобках:
$\sqrt{9} = 3$
$(\sqrt{9} + 2) = (3 + 2) = 5$
Возведем в квадрат:
$5^2 = 25$

Ответ: $25$

1 Объяснить подробнее 1 Показать теорию

Решить свое задание по фото

Текст скопирован

Готово

Ошибка

Используйте Homiwork как обычное приложение. Это удобно!

Safari:

1. Нажмите кнопку «Поделиться»
2. Выберите «На экран Домой»

Chrome / Edge:

Нажмите значок установки в адресной строке

Добавить Homiwork на главный экран

1. \u041d\u0430\u0436\u043c\u0438\u0442\u0435 \u043a\u043d\u043e\u043f\u043a\u0443 \u00ab\u041f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f\u00bb
2. \u0412\u044b\u0431\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435 \u00ab\u041d\u0430 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d \u0414\u043e\u043c\u043e\u0439\u00bb
3. \u041d\u0430\u0436\u043c\u0438\u0442\u0435 \u00ab\u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c\u00bb