Здравствуйте! Давайте решим задания по порядку.

Задание 1

Упростить выражения:

1. $(3a - 7) + (4 - a) =$
   $3a - 7 + 4 - a = 2a - 3$

2. $(88 + 12) - (2 - 56) =$
   $100 - (-54) = 100 + 54 = 154$

3. $(10 - 12y^2) - (y^3 - y^2 + 6) =$
   $10 - 12y^2 - y^3 + y^2 - 6 = -y^3 - 11y^2 + 4$

Ответ:
1. $2a - 3$
2. $154$
3. $-y^3 - 11y^2 + 4$

Задание 2

Упростить выражения:

1. $5(2x - 3) + 2(7 - 3x) =$
   $10x - 15 + 14 - 6x = 4x - 1$

2. $6y(y^2 - 3y) - 3y(y^2 - 6y) =$
   $6y^3 - 18y^2 - 3y^3 + 18y^2 = 3y^3$

Ответ:
1. $4x - 1$
2. $3y^3$

Задание 3

Разложить на множители, используя формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$

1. $25c^2 - 1 = (5c - 1)(5c + 1)$
2. $16x^2 - y^2 = (4x - y)(4x + y)$
3. $121 - x^6 = (11 - x^3)(11 + x^3)$

Ответ:
1. $(5c - 1)(5c + 1)$
2. $(4x - y)(4x + y)$
3. $(11 - x^3)(11 + x^3)$

Привет! Отлично, давай решим задания по порядку.

Задание 4

Упростить выражение:
$$
\frac{-3(a^7)^4 (b^{13})^3}{2(a^3)^9 (b^8)^5}
$$
где $a = 1.8$, $b = 0.27$.

Сначала упростим выражение с переменными:
$$
\frac{-3 a^{28} b^{39}}{2 a^{27} b^{40}} = -\frac{3}{2} a^{28-27} b^{39-40} = -\frac{3}{2} a^1 b^{-1} = -\frac{3a}{2b}
$$
Теперь подставим значения $a = 1.8$ и $b = 0.27$:
$$
-\frac{3 \cdot 1.8}{2 \cdot 0.27} = -\frac{5.4}{0.54} = -10
$$

Ответ: $-10$

Задание 5

Решить квадратные уравнения:

1. $3x^2 - 16x + 5 = 0$
   Дискриминант: $D = (-16)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 5 = 256 - 60 = 196$
   Корни:
   $x_1 = \frac{16 + \sqrt{196}}{2 \cdot 3} = \frac{16 + 14}{6} = \frac{30}{6} = 5$
   $x_2 = \frac{16 - \sqrt{196}}{2 \cdot 3} = \frac{16 - 14}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

2. $3x^2 + 5x - 2 = 0$
   Дискриминант: $D = 5^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-2) = 25 + 24 = 49$
   Корни:
   $x_1 = \frac{-5 + \sqrt{49}}{2 \cdot 3} = \frac{-5 + 7}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$
   $x_2 = \frac{-5 - \sqrt{49}}{2 \cdot 3} = \frac{-5 - 7}{6} = \frac{-12}{6} = -2$

3. $3x^2 - 8x - 3 = 0$
   Дискриминант: $D = (-8)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-3) = 64 + 36 = 100$
   Корни:
   $x_1 = \frac{8 + \sqrt{100}}{2 \cdot 3} = \frac{8 + 10}{6} = \frac{18}{6} = 3$
   $x_2 = \frac{8 - \sqrt{100}}{2 \cdot 3} = \frac{8 - 10}{6} = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3}$

4. $x^2 - 2x - 15 = 0$
   Дискриминант: $D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64$
   Корни:
   $x_1 = \frac{2 + \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{2 + 8}{2} = \frac{10}{2} = 5$
   $x_2 = \frac{2 - \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{2 - 8}{2} = \frac{-6}{2} = -3$

5. $1 - 4x^2 - 5x = 0 \Rightarrow -4x^2 - 5x + 1 = 0 \Rightarrow 4x^2 + 5x - 1 = 0$
   Дискриминант: $D = 5^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-1) = 25 + 16 = 41$
   Корни:
   $x_1 = \frac{-5 + \sqrt{41}}{2 \cdot 4} = \frac{-5 + \sqrt{41}}{8}$
   $x_2 = \frac{-5 - \sqrt{41}}{2 \cdot 4} = \frac{-5 - \sqrt{41}}{8}$

Ответы:
1. $x_1 = 5$, $x_2 = \frac{1}{3}$
2. $x_1 = \frac{1}{3}$, $x_2 = -2$
3. $x_1 = 3$, $x_2 = -\frac{1}{3}$
4. $x_1 = 5$, $x_2 = -3$
5. $x_1 = \frac{-5 + \sqrt{41}}{8}$, $x_2 = \frac{-5 - \sqrt{41}}{8}$