Генерация изображений, видео, музыки и текстов

Аккаунт

Баланс 0

Каталог

Примеры решений Учебные материалы

Настройки

Тёмная тема

Select Language

Поддержка

Система

Приложение и соцсети

Установить приложение Установить приложение Установить приложение

Правовая информация

Наши проекты

Упрощение алгебраического выражения с дробями

Язык задания: Russian.

Задание 1

Упростить выражение:

$\frac{2a}{a-5} - \frac{5}{a+5} + \frac{2a^2}{25-a^2}$

Решение:

Приведем все дроби к общему знаменателю. Заметим, что $25 - a^2 = (5 - a)(5 + a) = -(a - 5)(a + 5)$. Тогда общий знаменатель будет $(a - 5)(a + 5)$.
Преобразуем дроби:
- $\frac{2a}{a-5} = \frac{2a(a+5)}{(a-5)(a+5)}$
- $\frac{5}{a+5} = \frac{5(a-5)}{(a-5)(a+5)}$
- $\frac{2a^2}{25-a^2} = \frac{2a^2}{-(a-5)(a+5)} = -\frac{2a^2}{(a-5)(a+5)}$
Подставим преобразованные дроби в исходное выражение:

$\frac{2a(a+5)}{(a-5)(a+5)} - \frac{5(a-5)}{(a-5)(a+5)} - \frac{2a^2}{(a-5)(a+5)}$
Объединим дроби под общим знаменателем:

$\frac{2a(a+5) - 5(a-5) - 2a^2}{(a-5)(a+5)}$
Раскроем скобки в числителе:

$\frac{2a^2 + 10a - 5a + 25 - 2a^2}{(a-5)(a+5)}$
Упростим числитель:

$\frac{5a + 25}{(a-5)(a+5)}$
Вынесем общий множитель в числителе:

$\frac{5(a + 5)}{(a-5)(a+5)}$
Сократим дробь:

$\frac{5}{a-5}$

Ответ: $\frac{5}{a-5}$

1 Объяснить подробнее 1 Проверить другим способом 1 Показать теорию

Решить свое задание по фото

Текст скопирован

Готово

Ошибка

Используйте Homiwork как обычное приложение. Это удобно!

Safari:

1. Нажмите кнопку «Поделиться»
2. Выберите «На экран Домой»

Chrome / Edge:

Нажмите значок установки в адресной строке

Добавить Homiwork на главный экран

1. \u041d\u0430\u0436\u043c\u0438\u0442\u0435 \u043a\u043d\u043e\u043f\u043a\u0443 \u00ab\u041f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f\u00bb
2. \u0412\u044b\u0431\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435 \u00ab\u041d\u0430 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d \u0414\u043e\u043c\u043e\u0439\u00bb
3. \u041d\u0430\u0436\u043c\u0438\u0442\u0435 \u00ab\u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c\u00bb

Требуется Прайм

Эта функция доступна только для пользователей с Прайм статусом

Высококачественные решения от нейросети с подробными объяснениями и визуализациями доступны эксклюзивно для пользователей с Прайм статусом.

Это решение публичное. Другие пользователи могут его видеть.

Упрощение алгебраического выражения с дробями

Задание 1

Поделиться

Недостаточно энергии 😕Вам нужно пополнить баланс

Требуется Прайм

Настройки

Привет 👋Я помогу тебе учиться и развиваться 🥰

Недостаточно энергии 😕
Вам нужно пополнить баланс

Привет 👋
Я помогу тебе учиться и развиваться 🥰