Здравствуйте! Конечно, я помогу вам решить эти системы уравнений способом подстановки.

Задание 1

Решим систему уравнений:
$$\begin{cases}
3x - 2y = 4 \
x + y = 5
\end{cases}$$

1. Выразим $x$ через $y$ из второго уравнения:
   $x = 5 - y$

2. Подставим это выражение в первое уравнение:
   $3(5 - y) - 2y = 4$
   $15 - 3y - 2y = 4$
   $15 - 5y = 4$
   $-5y = -11$
   $y = \frac{11}{5} = 2.2$

3. Найдем $x$, используя найденное значение $y$:
   $x = 5 - y = 5 - 2.2 = 2.8$

Ответ: $x = 2.8$, $y = 2.2$

Задание 2

Решим систему уравнений:
$$\begin{cases}
4x + 5y = 2 \
2x - y = 7
\end{cases}$$

1. Выразим $y$ через $x$ из второго уравнения:
   $y = 2x - 7$

2. Подставим это выражение в первое уравнение:
   $4x + 5(2x - 7) = 2$
   $4x + 10x - 35 = 2$
   $14x = 37$
   $x = \frac{37}{14}$

3. Найдем $y$, используя найденное значение $x$:
   $y = 2x - 7 = 2\left(\frac{37}{14}\right) - 7 = \frac{37}{7} - \frac{49}{7} = -\frac{12}{7}$

Ответ: $x = \frac{37}{14}$, $y = -\frac{12}{7}$

Задание 3

Решим систему уравнений:
$$\begin{cases}
x - y = 7 \
xy = -12
\end{cases}$$

1. Выразим $x$ через $y$ из первого уравнения:
   $x = y + 7$

2. Подставим это выражение во второе уравнение:
   $(y + 7)y = -12$
   $y^2 + 7y = -12$
   $y^2 + 7y + 12 = 0$

3. Решим квадратное уравнение относительно $y$:
   $y^2 + 7y + 12 = 0$
   Дискриминант: $D = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 49 - 48 = 1$
   Корни: $y_1 = \frac{-7 + \sqrt{1}}{2} = \frac{-7 + 1}{2} = -3$
   $y_2 = \frac{-7 - \sqrt{1}}{2} = \frac{-7 - 1}{2} = -4$

4. Найдем значения $x$ для каждого значения $y$:
   $x_1 = y_1 + 7 = -3 + 7 = 4$
   $x_2 = y_2 + 7 = -4 + 7 = 3$

Ответ: $(4, -3)$ и $(3, -4)$

Задание 4

Решим систему уравнений:
$$\begin{cases}
x + y = 3 \
x^2 + y^2 = 29
\end{cases}$$

1. Выразим $x$ через $y$ из первого уравнения:
   $x = 3 - y$

2. Подставим это выражение во второе уравнение:
   $(3 - y)^2 + y^2 = 29$
   $9 - 6y + y^2 + y^2 = 29$
   $2y^2 - 6y + 9 - 29 = 0$
   $2y^2 - 6y - 20 = 0$
   $y^2 - 3y - 10 = 0$

3. Решим квадратное уравнение относительно $y$:
   $y^2 - 3y - 10 = 0$
   Дискриминант: $D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10) = 9 + 40 = 49$
   Корни: $y_1 = \frac{3 + \sqrt{49}}{2} = \frac{3 + 7}{2} = \frac{10}{2} = 5$
   $y_2 = \frac{3 - \sqrt{49}}{2} = \frac{3 - 7}{2} = \frac{-4}{2} = -2$

4. Найдем значения $x$ для каждого значения $y$:
   $x_1 = 3 - y_1 = 3 - 5 = -2$
   $x_2 = 3 - y_2 = 3 - (-2) = 3 + 2 = 5$

Ответ: $(-2, 5)$ и $(5, -2)$