Решение задач с алгебраическими дробями

Я понял, нужно выполнить действия с алгебраическими дробями. Начнем с первого задания.

Задание 1a

Выполним действия: $\left(\frac{2a}{b^2} - \frac{1}{2a}\right) : \left(\frac{1}{b} + \frac{1}{2a}\right)$

Приведем к общему знаменателю в первой скобке:

$\frac{2a}{b^2} - \frac{1}{2a} = \frac{2a \cdot 2a}{2a \cdot b^2} - \frac{1 \cdot b^2}{2a \cdot b^2} = \frac{4a^2 - b^2}{2ab^2}$
2. Приведем к общему знаменателю во второй скобке:

$\frac{1}{b} + \frac{1}{2a} = \frac{1 \cdot 2a}{2a \cdot b} + \frac{1 \cdot b}{2a \cdot b} = \frac{2a + b}{2ab}$
3. Выполним деление, заменив деление умножением на перевернутую дробь:

$\frac{4a^2 - b^2}{2ab^2} : \frac{2a + b}{2ab} = \frac{4a^2 - b^2}{2ab^2} \cdot \frac{2ab}{2a + b}$
4. Разложим числитель первой дроби как разность квадратов:

$4a^2 - b^2 = (2a - b)(2a + b)$
5. Сократим общие множители:

$\frac{(2a - b)(2a + b)}{2ab^2} \cdot \frac{2ab}{2a + b} = \frac{(2a - b)(2a + b) \cdot 2ab}{2ab^2 \cdot (2a + b)} = \frac{2a - b}{b}$

Ответ: $\frac{2a - b}{b}$

1 Объяснить подробнее 1 Показать теорию

Решить свое задание по фото

Текст скопирован

Готово

Ошибка

Используйте Homiwork как обычное приложение. Это удобно!

Safari:

1. Нажмите кнопку «Поделиться»
2. Выберите «На экран Домой»

Chrome / Edge:

Нажмите значок установки в адресной строке

Добавить Homiwork на главный экран

1. \u041d\u0430\u0436\u043c\u0438\u0442\u0435 \u043a\u043d\u043e\u043f\u043a\u0443 \u00ab\u041f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f\u00bb
2. \u0412\u044b\u0431\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435 \u00ab\u041d\u0430 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d \u0414\u043e\u043c\u043e\u0439\u00bb
3. \u041d\u0430\u0436\u043c\u0438\u0442\u0435 \u00ab\u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c\u00bb

Требуется Прайм

Эта функция доступна только для пользователей с Прайм статусом

Высококачественные решения от нейросети с подробными объяснениями и визуализациями доступны эксклюзивно для пользователей с Прайм статусом.

Это решение публичное. Другие пользователи могут его видеть.

Решение задач с алгебраическими дробями

Задание 1a

Поделиться

Недостаточно энергии 😕Вам нужно пополнить баланс

Требуется Прайм

Настройки

Привет 👋Я помогу тебе учиться и развиваться 🥰

Недостаточно энергии 😕
Вам нужно пополнить баланс

Привет 👋
Я помогу тебе учиться и развиваться 🥰