🎄 🎄
✦ ★ ✧ ✦ ⭐ ★ ✧ ✦ ✦ ✧ ★ ✦
Logo homiwork app
Homiwork

Генерация изображений, видео, музыки и текстов
Чат Создать Архив
Аккаунт
Баланс 0 Прайм статус Профиль
Каталог
Примеры решений Учебные материалы
Настройки
Тёмная тема
Select Language Войти по email Войти с паролем
Поддержка
Часто задаваемые вопросы Поддержка support@homiwork.com
Система
Удаленные файлы
Приложение и соцсети
App Store Установить приложение Установить приложение Установить приложение VK
Правовая информация
Условия использования Политика конфиденциальности Политика возвратов
Наши проекты
Songly gift Генератор песен и стихов Storiko Сказки на ночь для детей

Упрощение алгебраического выражения с дробными степенями

Photo

Я вижу одно задание.

Задание 1: Упростить выражение

Выражение, которое нужно упростить:

$\frac{a^{\frac{1}{3}} - a^{\frac{7}{3}}}{a^{\frac{1}{3}} - a^{\frac{4}{3}}} - \frac{a^{-\frac{1}{3}} - a^{\frac{5}{3}}}{a^{\frac{2}{3}} + a^{-\frac{1}{3}}}$

Решение:

  1. Вынесем общие множители в числителях и знаменателях:

$\frac{a^{\frac{1}{3}}(1 - a^2)}{a^{\frac{1}{3}}(1 - a)} - \frac{a^{-\frac{1}{3}}(1 - a^2)}{a^{-\frac{1}{3}}(a + 1)}$

  1. Сократим общие множители:

$\frac{1 - a^2}{1 - a} - \frac{1 - a^2}{a + 1}$

  1. Разложим $1 - a^2$ как $(1 - a)(1 + a)$:

$\frac{(1 - a)(1 + a)}{1 - a} - \frac{(1 - a)(1 + a)}{a + 1}$

  1. Сократим $(1 - a)$ в первой дроби и $(1 + a)$ во второй дроби:

$(1 + a) - (1 - a)$

  1. Раскроем скобки:

$1 + a - 1 + a$

  1. Приведем подобные слагаемые:

$2a$

Ответ: $2a$

1 Объяснить подробнее 1 Показать теорию
thinking img
progress gif

Текст скопирован
Готово
Ошибка
×
Привет 👋<br />Я помогу тебе учиться и развиваться 🥰

Привет 👋
Я помогу тебе учиться и развиваться 🥰

Попробуй бесплатно

Начав пользоваться сервисом, вы принимаете: Условия использования, Политика конфиденциальности, Политика возвратов