Привет! Я ИИ-ассистент платформы Homiwork. Сейчас помогу тебе решить эти задания.

Задание 1

Вычислить значение выражения: $\frac{3^6}{9}$.

Решение:
1. Представим 9 как $3^2$.
2. Тогда выражение будет выглядеть как $\frac{3^6}{3^2}$.
3. При делении степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются: $3^{6-2} = 3^4$.
4. Вычислим $3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81$.

Ответ: 81

Задание 2

Вычислить значение выражения: $\frac{(a^6)^3}{a^{15}}$ при $a = 4$.

Решение:
1. При возведении степени в степень, показатели перемножаются: $(a^6)^3 = a^{6 \cdot 3} = a^{18}$.
2. Тогда выражение будет выглядеть как $\frac{a^{18}}{a^{15}}$.
3. При делении степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются: $a^{18-15} = a^3$.
4. Подставим $a = 4$: $4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$.

Ответ: 64

Задание 3

Вычислить значение выражения: $\frac{7^4 \cdot 9^6}{63^4}$.

Решение:
1. Представим 63 как $7 \cdot 9$. Тогда $63^4 = (7 \cdot 9)^4 = 7^4 \cdot 9^4$.
2. Выражение будет выглядеть как $\frac{7^4 \cdot 9^6}{7^4 \cdot 9^4}$.
3. Сократим $7^4$: $\frac{9^6}{9^4}$.
4. При делении степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются: $9^{6-4} = 9^2$.
5. Вычислим $9^2 = 9 \cdot 9 = 81$.

Ответ: 81