Вероятность выпадения числа меньше 4 при броске игральной кости

Язык задания: Russian

Задание 34

Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпало число, меньшее 4.

Решение:

1. Определим благоприятные исходы для одного броска: Числа, меньшие 4, это 1, 2 и 3. Таким образом, есть 3 благоприятных исхода из 6 возможных.

2. Вероятность благоприятного исхода для одного броска:
   \(P_1 = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)

3. Вероятность благоприятного исхода для двух бросков: Так как броски независимы, вероятность того, что оба раза выпадет число меньше 4, равна произведению вероятностей для каждого броска:
   \(P = P_1 \cdot P_1 = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}\)

Ответ: \(\frac{1}{4}\) или 0.25

[Объяснить подробнее]|Объясни решение этой задачи максимально подробно с пошаговыми комментариями, укажи все использованные правила и формулы 
[Показать теорию]|Объясни теоретические основы теории вероятностей, которые использовались в этой задаче, приведи определения и формулы
[Похожая задача]|Составь аналогичную задачу на расчет вероятности с игральной костью, но с другими условиями