Решение задачи на КПД двигателя внутреннего сгорания

Задание 1

Для решения задачи необходимо определить КПД двигателя внутреннего сгорания суперджета.

Дано:
* Мощность, развиваемая двигателем: \(P = 30 \text{ МВт} = 30 \cdot 10^6 \text{ Вт}\)
* Масса сжигаемого топлива: \(m = 3.1 \text{ т} = 3100 \text{ кг}\)
* Время сжигания топлива: \(t = 1 \text{ ч} = 3600 \text{ с}\)
* Удельная теплота сгорания топлива: \(q = 43 \frac{\text{МДж}}{\text{кг}} = 43 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}\)

КПД ( \(\eta\) ) определяется как отношение полезной работы к затраченной энергии:

\(\eta = \frac{A_{\text{полезная}}}{E_{\text{затраченная}}} \cdot 100\%\)

В данном случае:
* Полезная работа - это работа, совершаемая двигателем за время \(t\), которая связана с мощностью: \(A_{\text{полезная}} = P \cdot t\)
* Затраченная энергия - это энергия, выделяющаяся при сгорании топлива: \(E_{\text{затраченная}} = m \cdot q\)

Подставляем значения:

\(A_{\text{полезная}} = 30 \cdot 10^6 \text{ Вт} \cdot 3600 \text{ с} = 108 \cdot 10^9 \text{ Дж}\)

\(E_{\text{затраченная}} = 3100 \text{ кг} \cdot 43 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} = 133.3 \cdot 10^9 \text{ Дж}\)

Теперь находим КПД:

\(\eta = \frac{108 \cdot 10^9 \text{ Дж}}{133.3 \cdot 10^9 \text{ Дж}} \cdot 100\% \approx 81.03\%\)

Округляем до целого числа:

\(\eta \approx 81\%\)

Ответ: \(\eta = 81\%\).