Нахождение производной функции x^2 * cos(x). Математический анализ
Привет! Сейчас решим это задание.
Задание 1
Найти производную функции \(f(x) = x^2 \cos(x)\).
Для решения этой задачи нам потребуется правило произведения для производных:
\((u(x)v(x))' = u'(x)v(x) + u(x)v'(x)\)
В нашем случае:
* \(u(x) = x^2\)
* \(v(x) = \cos(x)\)
Тогда:
* \(u'(x) = 2x\)
* \(v'(x) = -\sin(x)\)
Применяем правило произведения:
\(f'(x) = (x^2 \cos(x))' = (x^2)' \cos(x) + x^2 (\cos(x))' = 2x \cos(x) + x^2 (-\sin(x)) = 2x \cos(x) - x^2 \sin(x)\)
Ответ: \(f'(x) = 2x \cos(x) - x^2 \sin(x)\)
Текст скопирован
Готово
Ошибка
