Построение вектора p = a - 2b + 2c

Я понял, нужно построить вектор \(\vec{p} = \vec{a} - 2\vec{b} + 2\vec{c}\) на основе заданных векторов \(\vec{a}\), \(\vec{b}\) и \(\vec{c}\).

Задание 3

Чтобы построить вектор \(\vec{p}\), выполним следующие шаги:

1. Умножение векторов на скаляр:

   • Умножим вектор \(\vec{b}\) на -2, чтобы получить \(-2\vec{b}\). Это означает, что мы должны изменить направление вектора \(\vec{b}\) на противоположное и удвоить его длину.
   • Умножим вектор \(\vec{c}\) на 2, чтобы получить \(2\vec{c}\). Это означает, что мы должны удвоить длину вектора \(\vec{c}\), не меняя его направления.

2. Сложение векторов:

   • Сложим векторы \(\vec{a}\) и \(-2\vec{b}\). Для этого поместим начало вектора \(-2\vec{b}\) в конец вектора \(\vec{a}\). Результирующий вектор будет идти от начала вектора \(\vec{a}\) до конца вектора \(-2\vec{b}\).
   • Сложим полученный вектор (\(\vec{a} - 2\vec{b}\)) с вектором \(2\vec{c}\). Для этого поместим начало вектора \(2\vec{c}\) в конец вектора (\(\vec{a} - 2\vec{b}\)). Результирующий вектор будет идти от начала вектора (\(\vec{a} - 2\vec{b}\)) до конца вектора \(2\vec{c}\).

Этот последний результирующий вектор и будет вектором \(\vec{p} = \vec{a} - 2\vec{b} + 2\vec{c}\).

Важно: При построении векторов необходимо соблюдать параллельность и пропорциональность длин.

К сожалению, я не могу нарисовать вектор на изображении. Вам нужно выполнить эти шаги на бумаге.