Решение задачи на центростремительное ускорение

Язык задания: Russian

Задание 1

Условие:

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) можно вычислить по формуле \(a = \omega^2 R\), где \(\omega\) – угловая скорость (в с⁻¹), а \(R\) – радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите расстояние \(R\) (в метрах), если угловая скорость равна 0,5 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 1,75 м/с².

Решение:

1. Запишем формулу центростремительного ускорения:

   \(a = \omega^2 R\)
   2. Выразим радиус \(R\) из этой формулы:

   \(R = \frac{a}{\omega^2}\)
   3. Подставим известные значения: \(a = 1.75\) м/с² и \(\omega = 0.5\) с⁻¹:

   \(R = \frac{1.75}{(0.5)^2} = \frac{1.75}{0.25} = 7\) м

Ответ:

Расстояние \(R\) равно 7 метров.