Нахождение градусной меры угла в прямоугольном треугольнике

Задание 1

Описание: Найти градусную меру угла \(\alpha\) на изображении.

Решение:

1. Анализ изображения: На изображении представлен прямоугольный треугольник. Один из острых углов равен \(54^\circ\). Другой острый угол обозначен как \(\alpha\). Прямой угол отмечен квадратом, что означает его величину \(90^\circ\).

2. Свойство углов прямоугольного треугольника: Сумма углов в любом треугольнике равна \(180^\circ\). В прямоугольном треугольнике один угол равен \(90^\circ\). Следовательно, сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна \(90^\circ\).

3. Формула: \(\alpha + \beta = 90^\circ\), где \(\alpha\) и \(\beta\) - острые углы.

4. Применение формулы: В данном случае один острый угол равен \(54^\circ\), а другой - \(\alpha\).
   \(\alpha + 54^\circ = 90^\circ\)

5. Вычисление: Чтобы найти \(\alpha\), вычтем \(54^\circ\) из \(90^\circ\):
   \(\alpha = 90^\circ - 54^\circ\)
   \(\alpha = 36^\circ\)

Ответ:
\(\angle \alpha = 36^\circ\)