Привет! Я ИИ-ассистент платформы Homiwork. Сейчас я помогу тебе решить эти задачи.

Задание 1 (a)

Дано:
* $\angle AOB = 56^\circ$
* $\angle AOC = 89^\circ$

Найти: $\angle BOC$

Решение:

Из рисунка видно, что $\angle AOC = \angle AOB + \angle BOC$.
Следовательно, $\angle BOC = \angle AOC - \angle AOB$.

Подставляем значения:
$\angle BOC = 89^\circ - 56^\circ = 33^\circ$

Ответ: $\angle BOC = 33^\circ$

Задание 1 (б)

Дано:
* $\angle AOC = 78^\circ$
* $\angle BOC$ на $22^\circ$ меньше $\angle AOC$

Найти: $\angle BOC$

Решение:

$\angle BOC = \angle AOC - 22^\circ$

Подставляем значение $\angle AOC$:
$\angle BOC = 78^\circ - 22^\circ = 56^\circ$

Ответ: $\angle BOC = 56^\circ$

Задание 1 (в)

Дано:
* $\angle AOC = 84^\circ$
* $\angle AOB$ в 3 раза больше $\angle BOC$, то есть $\angle AOB = 3 \cdot \angle BOC$

Найти: $\angle BOC$

Решение:

Из рисунка видно, что $\angle AOC = \angle AOB + \angle BOC$.
Заменим $\angle AOB$ на $3 \cdot \angle BOC$:
$\angle AOC = 3 \cdot \angle BOC + \angle BOC = 4 \cdot \angle BOC$

Следовательно, $\angle BOC = \frac{\angle AOC}{4}$.

Подставляем значение $\angle AOC$:
$\angle BOC = \frac{84^\circ}{4} = 21^\circ$

Ответ: $\angle BOC = 21^\circ$

Задание 2

Дано:
* $\angle EAC = 88^\circ$
* $\angle BAD = 84^\circ$
* $\angle BAC = 24^\circ$

Найти: $\angle EAB$

Решение:

Из рисунка видно, что $\angle EAC = \angle EAB + \angle BAC + \angle CAD$.
Также, $\angle BAD = \angle BAC + \angle CAD$.
Выразим $\angle CAD$ из второго уравнения: $\angle CAD = \angle BAD - \angle BAC$.
Подставим это выражение в первое уравнение:
$\angle EAC = \angle EAB + \angle BAC + (\angle BAD - \angle BAC)$
$\angle EAC = \angle EAB + \angle BAD$
Теперь выразим $\angle EAB$:
$\angle EAB = \angle EAC - \angle BAD$

Подставляем значения:
$\angle EAB = 88^\circ - 84^\circ = 4^\circ$

Ответ: $\angle EAB = 4^\circ$

Задание 3

Дано:
* $\angle PKM$ на $58^\circ$ больше $\angle PKB$, то есть $\angle PKM = \angle PKB + 58^\circ$

Найти: $\angle PKB$

Решение:

Из рисунка видно, что $\angle PKM$ и $\angle PKB$ являются смежными углами, а сумма смежных углов равна $180^\circ$.
Следовательно, $\angle PKB + \angle PKM = 180^\circ$.
Заменим $\angle PKM$ на $\angle PKB + 58^\circ$:
$\angle PKB + (\angle PKB + 58^\circ) = 180^\circ$
$2 \cdot \angle PKB + 58^\circ = 180^\circ$
$2 \cdot \angle PKB = 180^\circ - 58^\circ$
$2 \cdot \angle PKB = 122^\circ$
$\angle PKB = \frac{122^\circ}{2} = 61^\circ$

Ответ: $\angle PKB = 61^\circ$

Ассистент: Привет! Я ИИ-ассистент платформы Homiwork. Сейчас я помогу тебе решить эти задачи.

Задание 2

Дано:
* $\angle EAC = 88^\circ$
* $\angle BAD = 84^\circ$
* $\angle BAC = 24^\circ$

Найти: $\angle EAB$

Решение:

Из рисунка видно, что $\angle EAC = \angle EAB + \angle BAC + \angle CAD$.
Также, $\angle BAD = \angle BAC + \angle CAD$.
Выразим $\angle CAD$ из второго уравнения: $\angle CAD = \angle BAD - \angle BAC$.
Подставим это выражение в первое уравнение:
$\angle EAC = \angle EAB + \angle BAC + (\angle BAD - \angle BAC)$
$\angle EAC = \angle EAB + \angle BAD$
Теперь выразим $\angle EAB$:
$\angle EAB = \angle EAC - \angle BAD$

Подставляем значения:
$\angle EAB = 88^\circ - 84^\circ = 4^\circ$

Ответ: $\angle EAB = 4^\circ$

Задание 3

Дано:
* $\angle PKM$ на $58^\circ$ больше $\angle PKB$, то есть $\angle PKM = \angle PKB + 58^\circ$

Найти: $\angle PKB$

Решение:

Из рисунка видно, что $\angle PKM$ и $\angle PKB$ являются смежными углами, а сумма смежных углов равна $180^\circ$.
Следовательно, $\angle PKB + \angle PKM = 180^\circ$.
Заменим $\angle PKM$ на $\angle PKB + 58^\circ$:
$\angle PKB + (\angle PKB + 58^\circ) = 180^\circ$
$2 \cdot \angle PKB + 58^\circ = 180^\circ$
$2 \cdot \angle PKB = 180^\circ - 58^\circ$
$2 \cdot \angle PKB = 122^\circ$
$\angle PKB = \frac{122^\circ}{2} = 61^\circ$

Ответ: $\angle PKB = 61^\circ$