Привет! Сейчас помогу решить задачу.

Задание 30

Пошаговое решение:

1. Определим известные величины:

   • Масса автобуса, $m = 3200$ кг
   • Сила тяги, $F_{тяги} = 7000$ Н
   • Сила сопротивления, $F_{сопр} = 1400$ Н

2. Найдем равнодействующую силу:
   Равнодействующая сила ($F_{равн}$) равна разности между силой тяги и силой сопротивления:
   $F_{равн} = F_{тяги} - F_{сопр} = 7000 \text{ Н} - 1400 \text{ Н} = 5600 \text{ Н}$

3. Применим второй закон Ньютона:
   Второй закон Ньютона гласит: $F = ma$, где $F$ — сила, $m$ — масса, $a$ — ускорение.
   Выразим ускорение: $a = \frac{F}{m}$

4. Вычислим ускорение:
   $a = \frac{F_{равн}}{m} = \frac{5600 \text{ Н}}{3200 \text{ кг}} = 1.75 \text{ м/с}^2$

Ответ:

Ускорение автомобиля равно $1.75 \text{ м/с}^2$.

Ассистент: Привет! Сейчас помогу решить задачу.

Задание 29

Пошаговое решение:

1. Определим известные величины:

   • Масса тела, $m = 2.5$ кг
   • Сила трения, $F_{тр} = 10$ Н
   • Сила тяги, $F_{тяги} = 30$ Н

2. Найдем равнодействующую силу:
   Равнодействующая сила ($F_{равн}$) равна разности между силой тяги и силой трения:
   $F_{равн} = F_{тяги} - F_{тр} = 30 \text{ Н} - 10 \text{ Н} = 20 \text{ Н}$

3. Применим второй закон Ньютона:
   Второй закон Ньютона гласит: $F = ma$, где $F$ — сила, $m$ — масса, $a$ — ускорение.
   Выразим ускорение: $a = \frac{F}{m}$

4. Вычислим ускорение:
   $a = \frac{F_{равн}}{m} = \frac{20 \text{ Н}}{2.5 \text{ кг}} = 8 \text{ м/с}^2$

5. Найдем коэффициент трения:
   Сила трения определяется как $F_{тр} = \mu N$, где $\mu$ — коэффициент трения, $N$ — сила нормальной реакции опоры. В данном случае, сила нормальной реакции опоры равна силе тяжести, то есть $N = mg$, где $g \approx 9.8 \text{ м/с}^2$ — ускорение свободного падения.
   Тогда $N = 2.5 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 24.5 \text{ Н}$
   Выразим коэффициент трения: $\mu = \frac{F_{тр}}{N} = \frac{10 \text{ Н}}{24.5 \text{ Н}} \approx 0.408$

Ответ:

Ускорение тела равно $8 \text{ м/с}^2$, коэффициент трения равен примерно $0.408$.

Задание 8

Пошаговое решение:

1. Анализ сил:
   На тело действуют несколько сил, представленных в виде векторов. Необходимо определить равнодействующую силу, которая и будет определять направление ускорения тела.

2. Определение равнодействующей силы:
   Равнодействующая сила - это векторная сумма всех сил, действующих на тело. Чтобы найти равнодействующую, нужно сложить векторы сил.

3. Сложение векторов:
   На рисунке представлены два варианта сложения векторов. Необходимо выбрать тот, который правильно отображает направление равнодействующей силы.

4. Выбор правильного варианта:
   Внимательно рассмотрите каждый вариант. Правильный вариант должен показывать вектор, направленный в ту сторону, куда будет двигаться тело под действием всех сил.

5. Определение направления ускорения:
   Направление ускорения совпадает с направлением равнодействующей силы.

6. Выбор ответа:
   Исходя из анализа рисунка, выберите номер ответа, который соответствует правильному направлению ускорения.

Ответ:

В данном случае, правильный ответ - 2.

Ассистент: Привет! Сейчас помогу решить задачу.

Задание 28

Пошаговое решение:

1. Определим известные величины:

   • Сила тяги, $F_{тяги} = 45$ Н
   • Равнодействующая сила, $F_{равн} = 25$ Н
   • Коэффициент трения, $\mu = 0.16$

2. Найдем силу трения:
   Равнодействующая сила равна разности между силой тяги и силой трения:
   $F_{равн} = F_{тяги} - F_{тр}$
   Выразим силу трения: $F_{тр} = F_{тяги} - F_{равн} = 45 \text{ Н} - 25 \text{ Н} = 20 \text{ Н}$

3. Найдем силу нормальной реакции опоры:
   Сила трения определяется как $F_{тр} = \mu N$, где $\mu$ — коэффициент трения, $N$ — сила нормальной реакции опоры.
   Выразим силу нормальной реакции опоры: $N = \frac{F_{тр}}{\mu} = \frac{20 \text{ Н}}{0.16} = 125 \text{ Н}$

4. Найдем массу тела:
   Сила нормальной реакции опоры равна силе тяжести, то есть $N = mg$, где $g \approx 9.8 \text{ м/с}^2$ — ускорение свободного падения.
   Выразим массу: $m = \frac{N}{g} = \frac{125 \text{ Н}}{9.8 \text{ м/с}^2} \approx 12.76 \text{ кг}$

5. Найдем ускорение тела:
   Применим второй закон Ньютона: $F_{равн} = ma$, где $F_{равн}$ — равнодействующая сила, $m$ — масса, $a$ — ускорение.
   Выразим ускорение: $a = \frac{F_{равн}}{m} = \frac{25 \text{ Н}}{12.76 \text{ кг}} \approx 1.96 \text{ м/с}^2$

Ответ:

Масса тела равна примерно $12.76 \text{ кг}$, ускорение тела равно примерно $1.96 \text{ м/с}^2$.

Ассистент: Привет! Сейчас помогу решить задачу.

Задание 27

Пошаговое решение:

1. Определим известные величины:

   • Масса тела, $m = 200$ г $= 0.2$ кг
   • Удлинение пружины, $\Delta x = 2.5$ см $= 0.025$ м
   • Коэффициент трения скольжения, $\mu = 0.287$
   • Ускорение свободного падения, $g = 10 \text{ м/с}^2$

2. Найдем силу трения:
   Сила трения определяется как $F_{тр} = \mu N$, где $\mu$ — коэффициент трения, $N$ — сила нормальной реакции опоры. В данном случае, сила нормальной реакции опоры равна силе тяжести, то есть $N = mg$.
   $F_{тр} = \mu mg = 0.287 \cdot 0.2 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 0.574 \text{ Н}$

3. Найдем силу упругости пружины:
   По закону Гука, сила упругости пружины равна $F_{упр} = k \Delta x$, где $k$ — коэффициент жесткости пружины, $\Delta x$ — удлинение пружины.
   Так как тело движется равномерно, сила упругости равна силе трения: $F_{упр} = F_{тр}$
   $k \Delta x = F_{тр}$

4. Вычислим коэффициент жесткости пружины:
   $k = \frac{F_{тр}}{\Delta x} = \frac{0.574 \text{ Н}}{0.025 \text{ м}} = 22.96 \text{ Н/м}$

Ответ:

Коэффициент жесткости пружины равен $23.0 \text{ Н/м}$ (округлено до десятых).

Ассистент: Привет! Сейчас помогу решить задачу.

Задание 26

Пошаговое решение:

1. Определим известные величины:

   • Масса тела, $m = 300$ г $= 0.3$ кг
   • Коэффициент жесткости пружины, $k = 22.5$ Н/м
   • Коэффициент трения скольжения, $\mu = 0.38$
   • Ускорение свободного падения, $g = 10 \text{ м/с}^2$

2. Найдем силу трения:
   Сила трения определяется как $F_{тр} = \mu N$, где $\mu$ — коэффициент трения, $N$ — сила нормальной реакции опоры. В данном случае, сила нормальной реакции опоры равна силе тяжести, то есть $N = mg$.
   $F_{тр} = \mu mg = 0.38 \cdot 0.3 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 1.14 \text{ Н}$

3. Найдем деформацию пружины:
   По закону Гука, сила упругости пружины равна $F_{упр} = k \Delta x$, где $k$ — коэффициент жесткости пружины, $\Delta x$ — деформация пружины.
   Так как тело движется равномерно, сила упругости равна силе трения: $F_{упр} = F_{тр}$
   $k \Delta x = F_{тр}$

4. Вычислим деформацию пружины:
   $\Delta x = \frac{F_{тр}}{k} = \frac{1.14 \text{ Н}}{22.5 \text{ Н/м}} = 0.050666... \text{ м} \approx 0.051 \text{ м}$ (округлено до сотых)

Ответ:

Деформация пружины равна $0.051 \text{ м}$ или $5.1 \text{ см}$.