Язык задания: Russian

Задание 1

Условие: При измерении пульса человека было зафиксировано 10 пульсаций за 1 минуту. Определите период сокращения сердечной мышцы.

Решение:

1. Переведем время из минут в секунды: 1 минута = 60 секунд.
2. Определим частоту пульса (количество ударов в секунду): $\nu = \frac{10}{60} = \frac{1}{6}$ Гц.
3. Период колебаний (время одного сокращения) обратно пропорционален частоте: $T = \frac{1}{\nu}$.
4. Подставим значение частоты: $T = \frac{1}{\frac{1}{6}} = 6$ секунд.

Ответ: Период сокращения сердечной мышцы равен 6 секундам.

Задание 2

Условие: Какова частота колебаний поршня двигателя автомобиля, если за 1 мин. 30 с поршень совершает 1800 колебаний?

Решение:

1. Переведем время из минут и секунд в секунды: 1 минута 30 секунд = 60 + 30 = 90 секунд.
2. Определим частоту колебаний поршня (количество колебаний в секунду): $\nu = \frac{1800}{90} = 20$ Гц.

Ответ: Частота колебаний поршня двигателя автомобиля равна 20 Гц.

Задание 3

Условие: Определите период колебаний пружинного маятника, если масса груза, совершающего колебания, 50 г, а жёсткость пружины 0,65 Н/м.

Решение:

1. Переведем массу из граммов в килограммы: 50 г = 0,05 кг.
2. Формула для периода колебаний пружинного маятника: $T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$, где $m$ - масса груза, $k$ - жёсткость пружины.
3. Подставим значения: $T = 2\pi\sqrt{\frac{0,05}{0,65}} \approx 2\pi\sqrt{0,0769} \approx 2\pi \cdot 0,277 \approx 1,74$ секунд.

Ответ: Период колебаний пружинного маятника равен примерно 1,74 секунды.

Ассистент: Язык задания: Russian

Задание 4

Условие: Математический маятник длиной 98 см совершает 50 полных колебаний за 1 мин. 40 с. Чему равно ускорение свободного падения в данном месте на поверхности Земли?

Решение:

1. Переведем длину маятника из сантиметров в метры: 98 см = 0,98 м.
2. Переведем время из минут и секунд в секунды: 1 минута 40 секунд = 60 + 40 = 100 секунд.
3. Определим период колебаний маятника: $T = \frac{100}{50} = 2$ секунды.
4. Формула для периода колебаний математического маятника: $T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$, где $l$ - длина маятника, $g$ - ускорение свободного падения.
5. Выразим ускорение свободного падения: $g = \frac{4\pi^2 l}{T^2}$.
6. Подставим значения: $g = \frac{4\pi^2 \cdot 0,98}{2^2} = \frac{4\pi^2 \cdot 0,98}{4} = \pi^2 \cdot 0,98 \approx 9,8$ м/с².

Ответ: Ускорение свободного падения в данном месте на поверхности Земли равно примерно 9,8 м/с².