Нахождение тангенса угла в прямоугольном треугольнике

Язык задания: Russian.

Задание 1

Найти тангенс угла \(x\) в прямоугольном треугольнике, где известны длины катетов.

Тангенс угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

В данном случае:
- Противолежащий катет к углу \(x\) равен \(\sqrt{5}\).
- Прилежащий катет к углу \(x\) равен \(\sqrt{17}\).

Тогда тангенс угла \(x\) равен:

\(tg(x) = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{17}}\)

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{17}\):

\(tg(x) = \frac{\sqrt{5} \cdot \sqrt{17}}{\sqrt{17} \cdot \sqrt{17}} = \frac{\sqrt{5 \cdot 17}}{17} = \frac{\sqrt{85}}{17}\)

Ответ: \(\frac{\sqrt{85}}{17}\)

tg(x) = sqrt(85)/17