Решение задач по физике: термометры, невесомость, закон Гука
Задание 6
Анализ задания:
В задании дано, что температура тела здорового человека равна +36,6 °C. На рисунке изображены три термометра, и нужно выбрать тот, который подходит для измерения температуры тела и имеет наибольшую точность.
Решение:
- Определение диапазона измерения: Температура тела человека находится в пределах примерно от 36 °C до 37 °C (нормальная), и может повышаться до 40 °C и выше при болезни. Поэтому термометр должен охватывать этот диапазон.
- Анализ термометров на рисунке:
- Верхний термометр: Диапазон измерения примерно от 35 °C до 42 °C. Цена деления: 0.1 °C (между 36 и 37 градусами — 10 делений).
- Средний термометр: Диапазон измерения примерно от 35 °C до 42 °C. Цена деления: 0.1 °C (между 36 и 37 градусами — 10 делений).
- Нижний термометр: Диапазон измерения от -40 °C до 50 °C. Цена деления: 1 °C (между 0 и 10 градусами — 10 делений).
- Определение точности: Точность измерения зависит от цены деления термометра. Чем меньше цена деления, тем точнее измерение.
- Верхний и средний термометры имеют цену деления 0.1 °C, что обеспечивает высокую точность.
- Нижний термометр имеет цену деления 1 °C, что делает его менее точным для измерения температуры тела.
- Выбор подходящего термометра: Так как нормальная температура тела человека составляет около 36,6 °C, а при заболеваниях она может повышаться, верхний и средний термометры подходят по диапазону измерения. Оба они имеют цену деления 0.1 °C, что означает наибольшую точность. На рисунке верхний и средний термометры идентичны по диапазону и цене деления. Любой из них подойдет.
Ответ:
Любой из верхних двух термометров. (Например, верхний).
Задание 7
Анализ задания:
Задание описывает ситуацию, когда привычные действия невозможно выполнить на космической станции из-за отсутствия искусственной гравитации, и просит определить состояние, которое возникает в таких условиях.
Решение:
В условиях космоса, где отсутствует сила тяжести (или она очень мала), все объекты, включая космонавтов, находятся в состоянии невесомости. Это состояние характеризуется отсутствием веса тела, хотя масса остается неизменной.
Ответ:
Невесомость.
Задание 8
Анализ задания:
При взвешивании пакета с картошкой на пружинных весах пакет растянул пружину на 0,02 м. Масса пакета равна 8 кг. Нужно определить жесткость пружины, зная ускорение свободного падения 10 Н/кг.
Дано:
* \(\Delta l = 0.02\) м (удлинение пружины)
* \(m = 8\) кг (масса пакета)
* \(g = 10\) Н/кг (ускорение свободного падения)
Найти:
* \(k\) (жесткость пружины)
Решение:
1. Сила, действующая на пружину: Пружинные весы измеряют силу. В данном случае, на пружину действует сила тяжести, которая равна весу пакета. Вес (\(P\)) вычисляется по формуле:
\(P = m \cdot g\)
\(P = 8 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 80 \text{ Н}\)
2. Закон Гука: Закон Гука описывает упругую деформацию и гласит, что сила упругости (\(F_{упр}\)), возникающая в пружине, прямо пропорциональна ее удлинению (\(\Delta l\)) и направлена противоположно силе, вызывающей деформацию. Величина этой силы равна:
\(F_{упр} = k \cdot \Delta l\)
где \(k\) — коэффициент жесткости пружины.
3. Приравнивание сил: При равновесии сила тяжести, действующая на пакет, уравновешивается силой упругости пружины. Поэтому \(P = F_{упр}\).
\(m \cdot g = k \cdot \Delta l\)
4. Нахождение жесткости пружины (\(k\)): Выразим \(k\) из уравнения:
\(k = \frac{m \cdot g}{\Delta l}\)
\(k = \frac{80 \text{ Н}}{0.02 \text{ м}}\)
\(k = \frac{80}{0.02} = \frac{80}{\frac{2}{100}} = 80 \cdot \frac{100}{2} = 40 \cdot 100 = 4000\) Н/м
Ответ:
4000 Н/м.
Задание 3
Анализ задания:
Экспериментатор проверяет, является ли коэффициент трения скольжения постоянной величиной. Он проводил опыты, в которых изменял вес бруска (прижимая его к столу дополнительными грузами), и измерял силу трения. Данные представлены в таблице. Необходимо ответить на вопрос: является ли коэффициент трения постоянной величиной?
Решение:
1. Понимание коэффициента трения скольжения: Коэффициент трения скольжения (\(\mu\)) определяется как отношение силы трения (\(F_{тр}\)) к силе нормальной реакции опоры (\(N\)). Для горизонтальной поверхности сила нормальной реакции опоры равна весу тела (\(P = m \cdot g\)).
\(\mu = \frac{F_{тр}}{N} = \frac{F_{тр}}{P}\)
2. Расчет коэффициента трения для каждого опыта: Проведем расчет \(\mu\) для каждой строки таблицы:
* Опыт 1: \(P = 1.0\) Н, \(F_{тр} = 0.38\) Н.
\(\mu_1 = \frac{0.38 \text{ Н}}{1.0 \text{ Н}} = 0.38\)
* Опыт 2: \(P = 1.5\) Н, \(F_{тр} = 0.57\) Н.
\(\mu_2 = \frac{0.57 \text{ Н}}{1.5 \text{ Н}} = 0.38\)
* Опыт 3: \(P = 2.0\) Н, \(F_{тр} = 0.74\) Н.
\(\mu_3 = \frac{0.74 \text{ Н}}{2.0 \text{ Н}} = 0.37\)
* Опыт 4: \(P = 2.5\) Н, \(F_{тр} = 0.9\) Н.
\(\mu_4 = \frac{0.9 \text{ Н}}{2.5 \text{ Н}} = 0.36\)
* Опыт 5: \(P = 3.0\) Н, \(F_{тр} = 1.05\) Н.
\(\mu_5 = \frac{1.05 \text{ Н}}{3.0 \text{ Н}} = 0.35\)
3. Анализ результатов: Значения коэффициента трения, полученные в разных опытах, близки друг к другу (0.38, 0.38, 0.37, 0.36, 0.35). Небольшие отклонения могут быть связаны с погрешностью измерений, условиями проведения эксперимента (например, неравномерное движение бруска). Однако, в целом, эти значения достаточно близки, чтобы считать коэффициент трения постоянной величиной для данных условий (в пределах погрешности измерений).
Ответ:
Да, является (в пределах погрешности измерений).
Задание 4
Анализ задания:
Требуется рассчитать давление, которое оказывает гусеничный трактор массой 3,6 т на почву. Площадь пятна контакта одной гусеницы с землей равна 1,2 м².
Дано:
* \(m = 3.6\) т (масса трактора)
* \(S_{одной гусеницы} = 1.2\) м² (площадь контакта одной гусеницы)
Найти:
* \(p\) (давление на почву)
Решение:
1. Перевод единиц измерения: Масса трактора дана в тоннах, ее необходимо перевести в килограммы:
\(m = 3.6 \text{ т} = 3.6 \cdot 1000 \text{ кг} = 3600 \text{ кг}\)
2. Определение силы, оказывающей давление: Давление на почву оказывает вес трактора. Вес (\(P\)) вычисляется как:
\(P = m \cdot g\)
где \(g\) - ускорение свободного падения, примем \(g \approx 10\) Н/кг.
\(P = 3600 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 36000 \text{ Н}\)
3. Определение общей площади контакта: У трактора две гусеницы. Поэтому общая площадь контакта с почвой будет в два раза больше площади одной гусеницы:
\(S_{общей} = 2 \cdot S_{одной гусеницы}\)
\(S_{общей} = 2 \cdot 1.2 \text{ м}^2 = 2.4 \text{ м}^2\)
4. Расчет давления: Давление (\(p\)) определяется как сила (\(F\)), действующая на единицу площади (\(S\)):
\(p = \frac{F}{S}\)
В нашем случае \(F = P\) (вес трактора) и \(S = S_{общей}\) (общая площадь контакта).
\(p = \frac{36000 \text{ Н}}{2.4 \text{ м}^2}\)
\(p = \frac{36000}{2.4} = \frac{360000}{24} = 15000 \text{ Па}\)
5. Перевод давления в кПа: В ответе просят указать давление в кПа (килопаскалях).
\(1 \text{ кПа} = 1000 \text{ Па}\)
\(p = \frac{15000 \text{ Па}}{1000 \text{ Па/кПа}} = 15 \text{ кПа}\)
Ответ:
15 кПа.
