Вероятность выпадения решки при броске монеты: решение задачи

Я понял, нужно решить задачу по теории вероятностей.

Задание 5

Условие: Монету бросают трижды. Найти вероятность того, что решка выпадет ровно три раза.

Решение:

1. Определим пространство элементарных событий:
   При трех бросках монеты возможно \(2^3 = 8\) различных исходов. Перечислим их:

   • РРР
   • РРО
   • РОР
   • ОРР
   • РОО
   • ОРО
   • ООР
   • ООО

   Здесь "Р" - решка, "О" - орёл.

2. Определим благоприятные исходы:
   Нам нужно, чтобы решка выпала ровно три раза. Этому соответствует только один исход: РРР.

3. Вычислим вероятность:
   Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.

   \(P(\text{три решки}) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{1}{8}\)

Ответ: Вероятность того, что решка выпадет ровно три раза, равна \(\frac{1}{8}\) или 0.125.